Siempre que se intercepten dos rectas en el plano, el punto de intercepción, se denomina cima del ángulo o vértice y se asigna el nombre de ángulo a la apertura que queda definida por ambas rectas. El ángulo también es denominado arco circular.
Tipos de ángulos con base en su abertura
Tipos de ángulos con base en su posición en el plano
¿Cómo se miden los ángulos en el plano?
Existen dos medidas, en grados (°) o en radianes (rad). En alguna literatura se denomina a la medida o magnitud del ángulo cantidad de rotación.
Grados
Los grados comúnmente usados son los grados sexagesimales (base 60, algunas calculadoras usan las siglas DEG para denominar esta medida angular), y se miden en el sentido contrario al que se mueven las agujas de un reloj analógico.
Los ángulos medidos en el mismo sentido de las agujas del reloj analógico, es un ángulo de medida negativa.
Ejemplos:
Los grados sexagesimales dividen al ángulo completo en 360°, y en cuatro cuadrantes (cuatro ángulos rectos) numerados en el sentido contrario a las agujas del reloj analógico.
Existen los grados centesimales (base 100, algunas calculadoras usan las siglas GRA para denominar esta medida angular) se utilizan de manera similar a los grados sexagesimales, pero dividen la circunferencia en 400°, 100° en cada cuadrante.
Radianes
La medida en radianes es un desarrollo vinculado al álgebra y a la trigonometría en particular. Dividen la circunferencia completa en 2π radianes, cada cuadrante en π/2 radianes, algunas calculadoras usan las siglas RAD para denominar esta medida angular.
Al igual que las otras unidades de medida angular se miden en el sentido contrario a las agujas del reloj analógico, considerado el sentido positivo y negativo cuando se mide en el mismo sentido que las agujas del reloj.
Un radian es cuando el arco de circunferencia descrito por el ángulo, mide igual que el radio de dicho arco, es decir, 57° 17’ 45’’ aproximadamente.
Ejemplos de Ángulos Notables
Transformación de grados sexagesimales a radianes y viceversa
Por medio de una regla de tres se puede realizar esta conversión, veamos un ejemplo:
De igual manera, se pueden convertir grados en radianes.
Ejemplos de ángulo plano
Usando un transportador mida cada uno de los siguientes ángulos, en el sentido indicado
Ejercicios
Determine la medida del ángulo x algebraicamente, sin usar transportador
La medición de ángulos para trazar dibujos, esquemas, planos y mapas tiene larga historia en la astronomía, navegación, geografía y construcción.
Ángel Míguez Álvarez
