20 Ejemplos de movimiento circular uniforme

El Movimiento Circular Uniforme (MCU) es un movimiento compuesto, no rectilíneo en el plano, que se crea a partir de una fuerza.

Un movimiento circular es uniforme cuando el móvil describe ángulos iguales en tiempos iguales.[1]

Ejemplos de movimientos circulares uniformes:

  1. Lanzamiento de una piedra con una honda.
  2. El giro de las aspas del ventilador.
  3. El motor de la licuadora.
  4. El giro de la turbina generadora de electricidad.
  5. El motorizado girando por las paredes de una reja en un circo.
  6. El que espera a alguien en la esquina y hace girar sus llaves con una trenza.
  7. El sin fin giratorio de un hámster.

La ciencia del movimiento

La cinemática es la rama de la física que tiene por objeto la descripción del movimiento sin tener en cuenta su causa. La cinemática proporciona el lenguaje y las técnicas para predecir la posición futura y el movimiento de diversos cuerpos partiendo de la noción de espacio y tiempo y de la definición de cantidades relacionados como posición, desplazamiento, velocidad y aceleración.[2]

¿Cómo se convierte un movimiento rectilíneo en circular y viceversa?

Por qué un motorizado o un ciclista cuando quieren cambiar de rumbo en una esquina no giran su manubrio. Por qué un avión en tierra, cuando su piloto gira el volante el avión cambia de rumbo su rueda delantera, pero en el aire al girar el volante el avión se inclina elevando un ala y bajando la del lado contrario, es decir, el avión se inclina.

En estos movimientos descritos los cuerpos vienen en un movimiento rectilíneo para hacerlo circular (y así girar hacia otro lado) inclinan sus cuerpos. ¿Por qué?

En otro caso, cuando un joven palestino gira su honda de doble trenza con una piedra en su extremo y la hace girar a gran velocidad angular, cuando suelta una de las trenzas la piedra deja de girar y se desplaza en un movimiento rectilíneo. Igual sucede con el lanzamiento de martillo en los juegos olímpicos, el atleta la hace girar a gran velocidad y al soltarla sala disparada en un movimiento parabólico recto. ¿Por qué?

Ejemplos de movimiento circular uniforme
Fig. 1 Motorizado creando una fuerza centrípeta
Ejemplos de movimiento circular uniforme
Fig. 2 Lanzador de martillo eliminando la fuerza centrípeta

Pues bien para modificar un movimiento rectilíneo y convertirlo en circular se debe crear una fuerza que modifique su dirección, esa fuerza recibe el nombre de Fuerza Centrípeta, una fuerza dirigida al centro de giro.

En el caso del ciclista o el motorizado al inclinarse y variar la dirección de la fuerza normal que es la reacción del suelo a la fuerza representada por el peso se crea, por la suma de ambos vectores la fuerza centrípeta que obliga a girar al cuerpo.

Cuando la fuerza centrípeta desaparece, la velocidad angular que tenía el cuerpo en su giro, se convierte en velocidad tangencial que convierte al movimiento circular en un movimiento rectilíneo. Es el caso del ciclista o motorizado cuando vuelve a su posición vertical, o la del lanzador del martillo cuando suelta el martillo y sale disparado en línea recta desde la perspectiva del atleta, en un movimiento compuesto de trayectoria parabólica.

Definiciones dentro del movimiento circular:

Período

En el movimiento circular se llama período al tiempo que tarda un objeto que gira en dar una vuelta, se denota con la letra T. En el Movimiento Circular Uniforme (MCU) el período es constante.

Ejemplo:
  • Un móvil gira en un MCU a razón de 120 vueltas por minuto, ¿cuál es su período?

Ejemplos de movimiento circular uniforme

Velocidad Lineal

Es el cociente entre la distancia recorrida (longitud de arco) y el tiempo empleado en recorrer dicha distancia.

Ejemplos:
  • Se ata un objeto al extremo de una cuerda de un metro de largo y se pone a girar a razón de 3 vueltas por segundo. Hallar su velocidad lineal.

Ejemplos de movimiento circular uniforme

El objeto se mueve a una velocidad lineal de 18, 84 metros por segundo.

  • Se ata un objeto al extremo de una cuerda de 80 centímetros de largo y se pone a girar a razón de 3 vueltas por segundo. Hallar su velocidad lineal.

El objeto se mueve a una velocidad lineal aproximada de 15, 07 metros por segundo.

Velocidad Angular

Es el cociente entre el ángulo descrito o recorrido y el tiempo empleado en describirlo.

Ejemplos:
  • Se ata un objeto al extremo de una cuerda de un metro de largo y se pone a girar a razón de 3 vueltas por segundo. Hallar su velocidad angular.

El objeto gira a una velocidad angular de 1 080 grados por segundo.

  • Se ata un objeto al extremo de una cuerda de 80 centímetros de largo y se pone a girar a razón de 3 vueltas por segundo. Hallar su velocidad angular.

El objeto gira a una velocidad angular de 1 080 grados por segundo.

Si comparamos ambas velocidades, la lineal y la angular, con los ejemplos presentados podemos apreciar la diferencia.

El objeto que gira a una determinada velocidad angular si su radio es mayor, recorre más distancia (longitud de arco) en el mismo tiempo, es por ello que su velocidad lineal es mayor.

Frecuencia

Es el número de vueltas que un móvil da en un segundo.

Ejemplo:

  • La hélice de un avión gira a 1 200 revoluciones por minuto. Calcular su frecuencia.

Ejemplos de movimiento circular uniforme

La hélice gira con una frecuencia de 20 vueltas por segundo

Aceleración centrípeta

La definición hasta ahora estudiada de aceleración en el movimiento rectilíneo y el movimiento uniformemente variado, es que la misma es la variación de la velocidad en el tiempo.

La velocidad es un vector, en el MCU, la velocidad lineal es un vector que varía constantemente mientras gira, variando su dirección. Por tanto, al variar la velocidad a medida que transcurre el tiempo

Ejemplos:
  • ¿Cuál será la aceleración centrípeta de un vehículo que gira en una pista circular de 80 metros de radio en un MCU a 72 kilómetros por hora de velocidad lineal?

Ejemplos de movimiento circular uniforme

El vehículo gira con una aceleración centrípeta de 5 metros por segundo al cuadrado.

Fórmulas del movimiento circular:

Ejemplos de movimiento circular uniforme

Unidades de movimiento circular

Las unidades utilizadas para expresar las características del movimiento circular están asociadas a las vueltas que da el objeto, el tiempo que emplea en ello, la velocidad que recorre sobre el arco que describe o en el ángulo que describe, la aceleración es idéntica a otros movimientos.

Ejemplos:

Ejercicios:

  1. Un automóvil, cuyas ruedas tiene un radio de 30 centímetros marcha a una velocidad de 50 kilómetros por hora. ¿Cuál es la velocidad angular con la que giran las ruedas?
  2. Sabiendo que la Tierra tarda 1 440 minutos en dar una vuelta completa sobre su eje y su radio en el ecuador es de 6 370 kilómetros, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto ubicado sobre su ecuador? Y ¿cuál su aceleración centrípeta?
  3. Un móvil recorre una circunferencia de 2, 5 metros de radio con movimiento uniforme. Calcular su velocidad lineal, velocidad angular y aceleración centrípeta.
  4. Calcular la velocidad angular de la aguja minutera de un reloj
  5. Calcular la aceleración centrípeta de la aguja horaria de un reloj de 3 centímetros de radio
  6. Calcular la velocidad lineal del extremo de la aguja segundera, de 2 centímetros de longitud, de un reloj
  7. Un tocadiscos gira a 90 revoluciones por minuto. Calcular su velocidad angular, su período y su frecuencia.

Los cálculos de los radios de los engranajes de un reloj mecánico estaban fundamentados en la aplicación de las fórmulas que rigen el movimiento circular uniforme que deberían tener sus tres agujas indicadoras de horas, minutos y segundos.

 

Ángel Míguez Álvarez

[1] Maiztegui, A., Sábato, J. (1 973). Introducción a la física. Argentina, Buenos Aires. Kapelusz. p. 130

[2] Simonpietri, Z. (1 991). La Cinemática. Venezuela, Caracas. CENAMEC. p. 2