25 Ejemplos de movimiento parabólico

El movimiento parabólico es un movimiento compuesto, no rectilíneo en el plano.Ejemplos de movimientos parabólicos:

  • Lanzamiento de una pelota, como en el béisbol o en el rugby.
  • Al disparar una flecha hacia un tiro al blanco.
  • El disparo de un cañón.
  • La trayectoria de un bulto de auxilio médico lanzado desde un avión en vuelo.
  • El lanzamiento de una canica desde una mesa hacia el suelo.
  • El salto de un clavadista desde un trampolín hacia la piscina.
  • El golpe a una pelota de golf.

La ciencia del movimiento

La cinemática es la rama de la física que tiene por objeto la descripción del movimiento sin tener en cuenta su causa. Proporciona el lenguaje y las técnicas para predecir la posición futura y el movimiento de diversos cuerpos.

Parte de la noción de espacio y tiempo y de la definición de cantidades relacionados como posición, desplazamiento, velocidad y aceleración.[1]

 

Principio de la independencia de los movimientos

Una partícula o cuerpo que se mueve con un movimiento compuesto, como el parabólico, cada uno de los movimientos componentes se desarrollan como si el otro movimiento no existiera.

Movimiento combinado, lanzamiento horizontal, trayectoria parabólica

fig. 1 movimiento combinado, lanzamiento horizontal, trayectoria parabólica

 

El movimiento horizontal se mueve con la velocidad  un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), el movimiento vertical  un Movimiento Uniformemente Variado (MUV), caída libre.

Cada movimiento se desarrolla de manera independiente del otro. Uno desplaza el objeto o partícula de manera horizontal y el otro de manera vertical descendente.

Movimiento combinado, lanzamiento inclinado, trayectoria parabólica

fig. 2 movimiento combinado, lanzamiento inclinado, trayectoria parabólica

En el caso del movimiento inclinado, el movimiento horizontal se mueve con la velocidad  un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), el movimiento vertical  un Movimiento Uniformemente Variado (MUV), en su ascenso es lanzamiento vertical y en su descenso es caída libre.

Cada movimiento se desarrolla de manera independiente del otro. Uno desplaza el objeto o partícula de manera horizontal y el otro de manera vertical ascendente hasta alcanzar la altura máxima y luego descendente.

 

Fórmulas para el cálculo de las velocidades y posiciones

Para movimiento parabólico tenemos dos tipos de movimiento: El lanzamiento inclinado y el lanzamiento horizontal.

Ambos movimientos tienen un componente horizontal cuyo movimiento es MRU y su componente vertical es un movimiento MUV.

Formulas del componente horizontal

 

  • Componente horizontal de la velocidad inicialComponente horizontal de la velocidad inicial
  • Desplazamiento Horizontal
  • Fórmulas para calcular el desplazamiento HorizontalDesplazamiento Vertical
  • Formulas del desplazamiento verticalAltura máxima

Fórmula para calcular la altura máxima

  • Tiempo máximo

Fórmula para calcular el tiempo máximo

  • Tiempo de vuelo
  • Fórmulas para calcular el tiempo de vueloAlcance
  • Fórmulas para calcular el alcanceVelocidad del objeto en cualquier instante

Fórmula para calcular la velocidad del objeto en cualquier instante

 

Unidades de velocidad

Las unidades utilizadas para expresar la velocidad en ambos movimientos, inclinado y horizontal, son el cociente entre la unidad utilizada para determinar las posiciones entre la unidad utilizada para medir el tiempo.

 

Ejemplos:

Unidades utilizadas para expresar la velocidad en movimiento inclinado y horizontal

Ejemplos de Movimiento parabólico

Ejemplos de Lanzamiento horizontal

  • Desde un avión para combatir incendios se vierte agua sobre el bosque en llamas. El avión viaja a 500 metros de altura y a una velocidad de 200 kilómetros por hora. ¿a cuál distancia antes de llegar al bosque en llamas debe el avión verter el agua?

Ejemplo de lanzamiento horizontal velocidad y altura iniciales

Debemos calcular a qué distancia, antes de llegar al bosque debe el avión verter el agua, esto será el alcance del lanzamiento horizontal.

Ejemplos de movimiento parabólico alcance del lanzamiento horizontal

Por tanto, el avión para combatir incendios debe dejar caer el agua unos 556 metros antes de llegar al bosque en llamas.

  • Un atleta de tiro con arco se encuentra a 150 metros de su diana, si lanza su flecha a una velocidad de 450 metros por segundo, ¿a qué altura por encima del centro de la diana debe apuntar para tener un tiro perfecto?, ¿con qué velocidad llega la flecha al centro de la diana?

2do ejemplo de lanzamiento horizontal velocidad y altura iniciales

Debemos calcular la distancia que caerá la flecha en su vuelo hacia la diana.

2do ejemplo de lanzamiento horizontal velocidad y altura iniciales

Para usar esta fórmula primero debemos hallar el tiempo que tarda en impactar la diana la flecha desde que es disparada por el atleta.

Ejemplo de lanzamiento horizontal tiempo que tarda en impactar el objeto

Nuestro atleta deberá apuntar algo más de medio metro por encima del centro de la diana.

Para saber a qué velocidad impacta a la diana la flecha debemos calcular el componente vertical de la velocidad, dado que ya conocemos el componente horizontal, el cual es constante en todo el movimiento.

Ejemplo de lanzamiento horizontal velocidad a la que impacta el objeto

La flecha impacta a la diana a casi la misma velocidad con la que fue disparada.

Ejemplos de Lanzamiento inclinado

  • Un cañón dispara su proyectil con una velocidad inicial de 100 metros por segundo y con una inclinación de 30° respecto a la horizontal. ¿cuál será el alcance del proyectil?

3er ejemplo de lanzamiento horizontal tiempo de vuelo

El tiempo que el proyectil tarda en llegar a su destino es de 50, 10 segundos

3er ejemplo de lanzamiento horizontal tiempo que el proyectil tarda en llegar a su destino

Por tanto, el alcance del proyectil disparado es de 4 338, 79 metros.

 

  • Un atleta en lanzamiento de jabalina, hace que su jabalina alcance su altura máxima a los 4 segundos de su lanzamiento. Si el ángulo con el que lanzó la jabalina fue 45°, ¿cuál fue la velocidad inicial con la cual lanzó su jabalina y el alcance de su marca deportiva?

4to ejemplo de lanzamiento horizontal datos iniciales

Comenzaremos calculando su tiempo de vuelo para hallar la velocidad inicial.

4to ejemplo de lanzamiento horizontal calculo del tiempo de vuelo para hallar la velocidad inicial

La jabalina fue lanzada por el atleta a una velocidad aproximada de 110, 42 metros por segundo.

4to ejemplo de lanzamiento horizontal velocidad aproximada a la que fue lanzada la jabalina

Seguro que este atleta con este desempeño alcanzó un récord mundial imbatible, 627, 2 metros.

 

Ejercicios:

  1. ¿Cuál es la velocidad que alcanza un proyectil, lanzado inicialmente a 100 metros por segundo, a los 5 segundos de haber sido disparado, con un ángulo respecto a la horizontal de 30°?
  2. Calcule la altura máxima que alcanza el proyectil del problema anterior.
  3. Se lanza desde el suelo un objeto a una velocidad de 900 metros por segundo y con un ángulo de inclinación de 30°. ¿cuánto tarda el objeto en volver a estar a la altura del suelo?
  4. En el problema anterior, ¿cuál es la altura máxima que alcanza el objeto lanzado?
  5. En el planteamiento hecho en el ejercicio N° 3, ¿a qué distancia desde el sitio que fue lanzado cae el objeto?
  6. Se lanza un objeto desde el borde del techo de un edificio a una velocidad de 20 metros por segundo, formando un ángulo de 30° con respecto al piso del techo del edificio. Si el edificio tiene una altura de 45 metros, ¿cuánto tiempo tarda el objeto lanzado en llegar al suelo?
  7. En el problema anterior, ¿a qué distancia del edifico cae el objeto lanzado desde su techo?

 

Los cálculos que facilitan hacer los movimientos compuestos, como el parabólico, son de gran utilidad en los deportes, las actividades militares y de prevención de incendios, entre otras.

Te puede interesar:

[1] Simonpietri, Z. (1 991). La Cinemática. Venezuela, Caracas. CENAMEC. p. 2