30 Ejemplos de movimiento uniformemente variado

Si una persona caminando en línea recta avanza tres metros en un segundo y en el segundo siguiente avanza 6 metros y en el siguiente 9 metros y así sucesivamente, tenemos un movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Un movimiento variado es aquel cuya velocidad no es constante.Un movimiento uniformemente variado (MUV) es aquel cuya velocidad experimenta variaciones iguales en lapsos iguales.[1]

Ejemplos de movimientos uniformemente variados:

  • Una ave viajando en picada para capturar su presa
  • Un tren de alta velocidad hasta que alcanza su velocidad de crucero
  • Una pelota lanzada de un niño a otro
  • El vehículo desde que sale de su hogar hasta el supermercado

La ciencia del movimiento

La cinemática es la rama de la física que tiene por objeto la descripción del movimiento sin tener en cuenta su causa. Proporciona el lenguaje y las técnicas para predecir la posición futura y el movimiento de diversos cuerpos.

Parte de la noción de espacio y tiempo y de la definición de cantidades relacionados como posición, desplazamiento, velocidad y aceleración.[2]

Aceleración

Es la relación que se establece entre la variación de la velocidad en un trayecto cualquiera y el tiempo empleado para recorrerlo.

La aceleración es directamente proporcional a la velocidad de un cuerpo e inversamente proporcional al tiempo empleado en su recorrido.

Fórmula para el cálculo de la aceleración

Si el movimiento es uniformemente variado (MUV) la aceleración es el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo en que se produce dicha variación.

Fórmula para el cálculo de la aceleración

Unidades de aceleración

Las unidades utilizadas para expresar la aceleración son el cociente entre la unidad utilizada para medir las velocidades entre la unidad utilizada para medir el tiempo.

Ejemplos:

Unidades de aceleración

Movimiento Uniformemente Variado (MUV)

Lo que caracteriza la MUV de cualquier otro cuerpo en movimiento es que en este la velocidad no es constante. Esto deriva de su definición:

Un cuerpo en MUV experimenta variaciones de velocidad iguales en lapsos iguales, por lo que tenemos aceleración constante.

Como el movimiento es uniforme tenemos que:

Movimiento uniformemente variado

Ejemplos:

  • Un vehículo avanza con un MUV, a una velocidad de 25 m / s, y 5’’ después alcanza una velocidad de 33 m / s. ¿Qué aceleración alcanzó?

Ejemplo de movimiento uniformemente variado

Por tanto, el vehículo alcanzó una aceleración de 1, 60 metros por segundos al cuadrado.

  • Un ciclista bajando por una calle entra en ella con una velocidad 30 km / h y adquiere una aceleración en la bajada de 0, 5 m / s2, si dura 8’’ para recorrer la bajada, ¿qué velocidad alcanza al final de la misma?

Ejemplo de movimiento uniformemente variado 2

Por tanto, el ciclista al final de la bajada alcanzó una velocidad de 12, 33 m/s

Representación gráfica de la velocidad en función del tiempo

La aceleración de un cuerpo o partícula se representa gráficamente en un eje cartesiano donde sobre el eje de las abscisas se representa el tiempo y sobre el eje de las ordenadas las velocidades que el objeto desarrolla en un momento dado.

Si el movimiento que deseamos representar es un MUV, su representación gráfica será una recta de pendiente positiva si el movimiento es acelerado; de pendiente cero si el movimiento no es acelerado y de pendiente negativa si el movimiento es desacelerado.

Ejemplos:

Movimiento uniformemente variado aceleración positiva

Movimiento uniformemente variado que parte con una velocidad inicial de 2 m / s y se mueve a una aceleración constante de 2 metros por segundo al cuadrado.

Movimiento uniformemente variado velocidad constanteMovimiento uniformemente variado que lleva una velocidad constante de 3 m / s y por tanto su aceleración es cero.

Movimiento uniformemente variado desaceleradoMovimiento uniformemente variado que parte con una velocidad inicial de 7 m / s y va desacelerando, o disminuyendo su velocidad a una aceleración de – 0, 8 metros por segundo al cuadrado.

Transformación de las unidades de aceleración

Recuerden que tenemos dos sistemas de medidas el MKS (metro, kilogramo, segundo) y el cgs (centímetro, gramo, segundo). En el MKS la unidad de aceleración es  y y en el cgs la unidad de aceleración es .

Sin embargo las medidas se adaptan a las características de la actividad que las requiere, no tiene sentido medir la velocidad entre la Tierra alrededor del Sol en centímetros por segundo al cuadrado. Es por ello, que en Física debemos saber convertir las unidades para presentar resultados razonables.

Para medir velocidades se usa un sistema de numeración decimalSistema de numeración decimal para medir velocidades

Para medir el tiempo se usa un sistema de numeración sexagesimal

Sistema de numeración sexagesimal para medir el tiempo

Ejemplos:

  • Una hora y cuarto, ¿cuántos segundos son?
  • Movimiento uniformemente variado transformación de unidades de aceleración500 decímetros, ¿Cuántos hectómetros son?

Movimiento uniformemente variado transformación de unidades de aceleración 2

  • 9, 26 metros por segundos al cuadrado, ¿Cuántos metros por minutos al cuadrado son?
  • Movimiento uniformemente variado transformación de unidades de aceleración 31 136 metros por minutos al cuadrado, ¿Cuántos kilómetros por hora al cuadrado son?

Movimiento uniformemente variado transformación de unidades de aceleración 4

Caída de un cuerpo

Un ejemplo destacado de MUV es el que genera la fuerza de gravedad sobre todos los objetos sobre la Tierra.

La Tierra atrae a los objetos, producto de la fuerza de gravedad, a una aceleración media de 9,8 m / s2 en el sistema MKS o 980 cm / s2 en el sistema cgs.

Fórmulas de la caída de un cuerpo

Tenemos que la aceleración

Fórmula de la aceleración

Consideraciones respecto a la fórmula original.

Si dejamos caer un cuerpo, es obvio que su velocidad inicial es cero. Distinto sería si estamos en la azotea de un edificio y lanzamos un cuerpo hacia abajo, tendría la velocidad inicial del lanzamiento.

La otra consideración es que todos los objetos que caen sobre la Tierra adquieren una aceleración constante que denominamos con la letra

Por tanto, en caída libre para hallar la velocidad con que llega al suelo un objeto la fórmula sería

Fórmula de velocidad final de caída libre

Si la arrojamos la fórmula es

Fórmula de velocidad final de cuerpo en caída libre arrojado

Si la lanzamos hacia arriba la fórmula es

Fórmula de velocidad final de cuerpo en caída libre lanzado hacia arriba

Distancia recorrida

Para calcular la distancia recorrida durante su caída, la cual llamaremos altura y denominamos con la letra h, usamos la fórmula

Fórmula de distancia recorrida por un cuerpo en caída libre

Si la distancia es de un cuerpo, que es arrojado, la altura se calcula con la siguiente fórmula

Fórmula de distancia recorrida por un cuerpo en caída libre si es arrojado

Si el cuerpo es arrojado hacia arriba, la gravedad funciona en sentido contrario, por lo que la fórmula a usar en este caso es

Fórmula de distancia recorrida por un cuerpo en caída libre si es lanzado hacia arriba

Ejemplos:

  • Desde lo alto de un edificio se deja caer un objeto que tarda 4 segundos en llegar al piso. ¿Desde qué altura fue arrojado el objeto? ¿A qué velocidad llego al suelo?

Fórmula de distancia recorrida por un cuerpo en caída libre Fórmula de velocidad final de caída libre

Calculemos la altura

Altura a la que fue arrojado un objeto

Por tanto, la altura desde la cual fue arrojado el objeto es de 78, 4 metros.

 

Calculemos ahora a qué velocidad llego al piso

Velocidad final de un objeto lanzado que llegó al suelo

Por tanto, el objeto llega al suelo con una velocidad final de 39, 2 metros por segundo.

Ejercicios:

  1. ¿Con cuál velocidad inicial se debe arrojar hacia arriba un cuerpo para que alcance una altura de 5 metros?
  2. ¿Cuál es la aceleración de un ciclista que partiendo del reposo, alcanza una velocidad de 10 km / h en 4 segundos?
  3. ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo cuya velocidad aumenta 15 m / s cada 4 segundos?
  4. ¿Cuántos segundos después de comenzar a caer de manera libre un objeto, este alcanza una velocidad de 100 kilómetros por hora?
  5. ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 5 segundos de caída en el vacío?
  6. Represente gráficamente el movimiento de un objeto que parte a una velocidad de 20 metros por segundo y viaja a una aceleración constante de 2 metros por segundo al cuadrado.
  7. Un móvil parte del reposo a una velocidad constante de 10 cm / s, durante 10 segundos, luego comienza a disminuir su velocidad hasta que se detiene en 9 segundos. ¿Cuál fue su aceleración en el período de frenado? ¿Qué distancia recorrió en total?
  8. Un tren va a una velocidad de 22 m / s, frena y se detiene en 32 segundos calcule la aceleración en el frenado y qué distancia recorre hasta detenerse después de aplicar los frenos.

 

La aceleración se puede analizar como un vector que se establece por las variaciones del vector velocidad en el tiempo.

[1] Maiztegui, A., Sábato, J. (1 973). Introducción a la física. Argentina, Buenos Aires. Kapelusz. p. 93-94

[2] Simonpietri, Z. (1 991). La Cinemática. Venezuela, Caracas. CENAMEC. p. 2