50 Ejemplos de Números Reales

El conjunto de los Números Reales contiene a todos los Números Racionales y los elementos de la raíz de cualquier Número Entero positivo (Números Irracionales). También es definido como una extensión de los Número Racionales por el método de la sucesión fundamental.

La definición aceptada por la Matemática como ciencia para el conjunto de los Números Reales, requiere de conocimientos matemáticos que se abordan en el nivel Universitario, en avances del análisis matemático que originalmente desarrollaron Richard Dedekind y George Cantor.

Los conocimientos de la Humanidad, incluidas las matemáticas y los conjuntos numéricos son creaciones históricas que responden a la evolución económica, cultural y científica en cada época, por ello, el desarrollo y conocimiento de los Números Reales se hizo presente a finales del siglo XIX, comienzos del siglo XX.

¿Dónde se ubican los Números Reales?

Si en una recta numérica dibujamos todos los Números Racionales, se encontrarán muchos espacios vacíos que solo pueden ser completados por los Números Irracionales.

Ejemplos:

Dónde se ubican los números reales

 

Ubicación de los números reales

Ubicacíón de los números reales 2

Representación Geométrica de Números Reales

Con base en el teorema de Pitágoras, en la Grecia de 400 años antes de nuestra era aparecieron los denominados inconmensurables, números que no se podían medir con los instrumentos disponibles para la época, ni instrumentos materiales ni teóricos.Representación geométrica de los números reales

Números Reales Representación Geométrica

Sería un trabajo imposible tratar de representar en la recta numérica todos los Números Racionales y todos los Números Irracionales con el fin de obtener la denominada Recta Real. La Recta Real es la recta numérica que contiene todos los Números Reales.

Los Números Reales pueden ser usados en infinidad de situaciones en las que se necesita cuantificar, numerar, para indicar la ausencia de alguna cantidad y para mostrar numeraciones opuestas a las positivas. Adicionalmente, es el único conjunto numérico que permite representar adecuadamente los fenómenos continuos como la longitud, el tiempo y la noción de infinito continuo.

Ejemplos de Números Reales

Situación Número Real
Ajusta la correa veintiséis milímetros 2,6 cm
Cada tramo de la biblioteca debe medir cuarenta centímetros de alto 0,40 m
Debe tener tres milímetros de separación 0,003 m
El espacio disponible en el almacén es de cuarenta y dos mil ciento treinta y cinco centímetros cuadrados 4,2135 m2
La longitud frontal del mueble triangular esquinero de 10 cm cada lado 10 cm
El precio al por mayor de los caramelos es de treinta centavos 0,30 $
Estoy pesando noventa y dos kilos con cuarenta y seis gramos 92,046 kg
Hay cuarenta y ocho ajedrecistas en el club 48
La fábrica de mi tío hace nueve mil tornillos por hora 9 000
La montaña más alta de mi país mide cinco mil tres metros sobre el nivel del mar 5 003
La puerta debe medir dos metros con cincuenta centímetros de alto 2,50 m
Es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro p
Mañana te envío tres panes 3
Necesito disminuir el inventario en trescientas treinta y dos unidades -332
Para cuidar mis rodillas debo rebajar 15 kilogramos -15 Kg
Perdí once pesos de mis ahorros -11 $

Sobre los Números Reales y sus operaciones

  1. La adición de dos números reales da como resultado un número real.Ejemplos de la adición de dos números reales

Ejemplo

  1. La adición de dos números reales es conmutativa.Ejemplos de la adición de dos números reales conmutativa

Ejemplos

  1. La adición de números reales es asociativa.Ejemplos de la adición de dos números reales asociativa

Ejemplo

  1. Para cada número real existe otro número real opuesto, tal que la adición de ambos es igual a cero.Ejemplo 4 de números reales

Ejemplos

  1. La adición de un número real y cero es el mismo número real, el cero es el neutro aditivo.Ejemplo 5 de números reales

Ejemplos

  1. La multiplicación de dos números reales da como resultado un número real.Ejemplo 6 de números reales

Ejemplo

  1. La multiplicación de dos números reales es conmutativa.Ejemplo 7 de números reales

Ejemplos

  1. El producto de números reales es asociativo.Ejemplo 8 de números reales

Ejemplo

  1. En la multiplicación de números reales, el elemento neutro es el número uno.Ejemplo 9 de números reales

Ejemplos

  1. Para cada número real diferente de cero, hay otro número real denominado como el inverso multiplicativo, tal que el producto de esos dos números reales da como resultado el número uno.Ejemplo 10 de números reales

Ejemplos

  1. Se cumple la propiedad distributiva de la multiplicación en relación a la adición, de forma que: a ▪ (b + c) = (ab) + (ac)Ejemplo 11 de números reales

Ejemplo

Sobre los Intervalos Reales

Denominamos Intervalo Real a un conjunto de Números Reales definidos entre dos extremos a y b pertenecientes al conjunto de los Números Reales, con a < b.

Intervalo Real Abierto

Un Intervalo Real abierto (a, b) es el conjunto de números reales estrictamente mayores que a y estrictamente menores que b.

Se representa simbólicamente de la siguiente forma: Intérvalo real abierto

Intervalo Real Cerrado

Un Intervalo Real abierto [a, b] es el conjunto de números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

Se representa simbólicamente de la siguiente forma:Intérvalo real cerrado

Conjuntos Numéricos

Así que, el desarrollo de los Números Reales significó un impulso a las Ciencias Naturales, las Telecomunicaciones, el Arte, la Economía y la Informática.

Conjuntos numericos

El artículo ha sido realizado por el profesor Licenciado en Matemáticas: Ángel Míguez Álvarez