25 Ejemplos de Propiedades de la multiplicación

Las propiedades de la multiplicación en cualquier conjunto numérico, son reglas que buscan facilitar el cálculo del producto.

 

Ejemplo:

Ejemplo de multiplicación

Al ser la multiplicación una operación binaria, se pueden intercambiar los factores de dos en dos y se obtiene, de esta manera, el resultado deseado. El mismo resultado en todos los casos.

 

Propiedad de clausura o propiedad de operación interna:

Esta propiedad nos indica que la multiplicación de dos números cualesquiera pertenecientes a un mismo conjunto numérico (Naturales N, Enteros E, Racionales Q, Reales R, Complejos C) dará como resultado, su producto, un número perteneciente al mismo conjunto numérico.

 

Ejemplos:

Multiplicación propiedad de clausura

Multiplicación propiedad de clausura 2

Multiplicación propiedad de clausura 3

Multiplicación propiedad de clausura 4

Multiplicación propiedad de clausura 5

Debes recordar cómo se efectúa la multiplicación de números complejos, en el fondo, es una aplicación de la propiedad distributiva que veremos más adelante.

 

Propiedad Conmutativa:

Esta propiedad nos indica que no importa el orden de los factores en una multiplicación, el producto de ellos siempre será el mismo.

 

Ejemplos:

Multiplicación propiedad conmutativa

Multiplicación propiedad conmutativa 2

Multiplicación propiedad conmutativa 4

Multiplicación propiedad conmutativa 5

Propiedad Asociativa

Esta propiedad nos indica que, dado que la multiplicación es una operación binaria, podemos tomar cualquier par de números de un grupo cualquiera de factores y operar con ellos hasta obtener el resultado. Ese producto será igual en cualquier combinación usada.

 

Ejemplos:

Multiplicación propiedad asociativa

Multiplicación propiedad asociativa 2

Multiplicación propiedad asociativa 3

Multiplicación propiedad asociativa 4

Multiplicación propiedad asociativa 5

Propiedad Distributiva de la Multiplicación respecto de la Adición

Esta propiedad nos indica que si tenemos un multiplicador por una agrupación de sumandos, la solución convierte a los sumando en multiplicandos y obtenemos una suma de factores (el multiplicador por cada uno de los multiplicandos).

 

Ejemplo algebraico:

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición ejemplo algebraico

 

Ejemplos numéricos:

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición ejemplos numéricos

 

Propiedad del Elemento Neutro

Esta propiedad nos informa de la existencia de un valor numérico que no modifica el valor por el cual se multiplica.

En el caso de los conjuntos numéricos estudiados, el Neutro Multiplicativo es el uno (1)

 

Ejemplos:

Ejemplos de multiplicación propiedad del elemento neutro

Elemento inverso en la multiplicación