12 Ejemplos de propiedad conmutativa.

La propiedad conmutativa establece que los números en los que operamos se pueden mover o intercambiar de su posición sin hacer ninguna diferencia en la respuesta. Esto quiere decir que a + b = b + a y a × b = b × a. La propiedad es válida para la suma y la multiplicación, pero no para la resta y la división.

En resumen, en propiedad conmutativa, los números se pueden sumar o multiplicar entre sí en cualquier orden sin cambiar la respuesta.Una buena forma de recordar esto es pensar en la ida diaria al trabajo.

Si de camino al mismo una de las carreteras que normalmente tomo está bloqueada por obras, tendría que tomar un desvío, una forma diferente de llegar. Pero, incluso si elijo una ruta diferente, todavía termino en el mismo lugar: en el trabajo. Lo mismo ocurre con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Ejemplos de propiedad conmutativa en la suma.

A continuación te mostramos algunos ejemplos de propiedad conmutativa en la suma:

  1. Myra tiene 5 canicas y Rick tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas tienen en total? Para encontrar la respuesta, necesitamos sumar 5 y 3. Entonces 5 + 3 = 8 y 3 + 5 = 8.
  2. 2 + 3 = 3 + 2
  3. Demostrar que 6 + 7 + 8 = 8 + 6 + 7
  4. Demuestra que 9 + 4 + 3 = 4 + 3 + 9
  5. Demostrar que 4 + 6 + 8 = 6 + 8 + 4
  6. Ilustra la propiedad conmutativa mediante la multiplicación de los dos números 6 y 7.

Ejemplos de propiedad conmutativa en la multiplicación

A continuación podrás ver varios ejemplos de la propiedad conmutativa aplicada en la multiplicación:

  1. Sara compra 3 paquetes de bollos. Cada paquete tiene 4 bollos. ¿Cuántos bollos compró? Aquí, si multiplicamos 3 por 4 o 4 por 3. En ambos casos obtenemos como respuesta 12 bollos. Entonces, la propiedad conmutativa es válida para la multiplicación.
  2. 4 × 3 × x  = 4 × x × 3 = 3 × x × 4 = x × 3 × 4 = x × 4 × 3
  3. ¿Por qué es cierto que 3 (4x) = (4x) (3)?
  4. Demostrar que 2 × 3 = 3 × 2
  5. Demostrar que 3 * 2 * 11 = 11 * 3 * 2
  6. Muestra la propiedad conmutativa de la multiplicación en el producto de los números 3, 5 y 9 entre sí, multiplicando los mismos de seis maneras distintas.

¿Por qué no puede aplicarse la propiedad conmutativa en resta y la división?

No podemos aplicar la propiedad conmutativa a la resta y la división porque si se mueve la posición de los números en una resta o división, cambia todo el problema. Puedes notarlo a través de los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1: Con resta.

Alvin tiene 12 manzanas. Le da 8 manzanas a su hermana. ¿Cuántas manzanas le quedan a Alvin? Aquí, restamos 8 de 12 y obtenemos la respuesta como 4 manzanas. Sin embargo, no podemos restar 12 de 8 y obtener 8 como respuesta.

12 – 8 = 4 pero 8 – 12 = –4

Por este motivo, no se cumple la propiedad conmutativa en el caso de la sustracción.

Ejemplo 2: Con división.

Si tienes que dividir 25 fresas entre 5 niños, cada niño recibirá 5 fresas. Sin embargo, si debes dividir 5 fresas entre 25 niños, cada niño obtendrá una pequeña fracción de la fresa.

25 / 5 = 5 pero 5 / 25 = 1 / 5

Por tanto, no podemos aplicar la propiedad conmutativa con la división.

Básicamente, la propiedad conmutativa nos dice que podemos cambiar las posiciones de los números que necesitamos sumar y multiplicar sin alterar el resultado. Sin embargo, esto no es aplicable a la resta ni a la división. Si movemos el orden de los factores en una sustracción o en una división, podemos notar que la cifra que se obtiene es diferente.

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