30 Ejemplos de Multiplicación de polinomios

A continuación verás algunos Ejemplos de Multiplicación de polinomios y te explicamos cómo se resuelve esta operación matemática.

Para realizar una multiplicación de polinomios se deben multiplicar todos los monomios de un polinomio con los monomios del otro polinomio con base en la propiedad distributiva. Luego se suman los monomios semejantes y se obtiene el resultado final después de ordenarlos, del monomio de mayor grado hasta el de menor grado.

Ejemplos de Multiplicación de polinomios:

  • P (x) = 7 x2 + 5 x – 3

Q (x) = – x + 1

Hallar P (x) x Q (x)

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

  • R (x) = 3 x3 – 2 + 10 x4 + x2

S(x) = 9 x2 + x

Hallar R (x) x S (x)

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

¿Cuándo dos monomios son semejantes?

Cunado poseen la misma variable y tienen el mismo grado.

Ejemplos:

  • Monomios semejantes

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

  • Monomios no semejantes

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

Multiplicación paso a paso:

Multiplicación de monomios

Para multiplicar dos monomios cualesquiera, primero se verifican que posean la misma variable; luego se multiplican los coeficientes y por último se suman los grados del monomio.

Si las variables son diferentes, se multiplican los coeficientes y se multiplican ambas variables colocándolas con sus exponentes respectivos.

fig. 1 elementos constitutivos de un monomio
fig. 1 elementos constitutivos de un monomio

Ejemplos:

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

Multiplicación de un polinomio por un monomio

Para multiplicar un polinomio por un monomio, primero se verifican que posean la misma variable; luego se multiplican monomio por monomio, tal como se explicó anteriormente, luego se agrupan los monomios semejantes.

Se aplica así, la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma de polinomios.

Si las variables son diferentes, se multiplican monomio por monomio y luego se agrupan los monomios semejantes.

Ejemplos:

Ejemplos de Multiplicación de polinomios

Multiplicación de un polinomio por un monomio

Como la multiplicación de polinomios es una operación binaria, se debe tomar uno de los polinomios y cada uno de sus monomios se multiplica por el otro polinomio, como hemos indicado arriba y al finalizar se agrupan todos los monomios semejantes obteniendo el polinomio producto.

Ejemplos:

Ejercicios de multiplicación de polinomios:

Hallar:

  1. A (x) ▪ B (x)
  2. A (x) ▪ C (x)
  3. A (x) ▪ D (x)
  4. A (x) ▪ E (x)
  5. A (x) ▪ F (x)l
  6. A (x) ▪ G (x)
  7. B (x) ▪ B (x)
  8. B (x) ▪ D (x)
  9. B (x) ▪ E (x)
  10. B (x) ▪ F (x)
  11. B (x) ▪ G (x)
  12. C (x) ▪ C (x)
  13. C (x) ▪ D (x)
  14. C (x) ▪ F (x)
  15. C (x) ▪ G (x)
  16. E (x) ▪ A (x)
  17. E (x) ▪ B (x)
  18. E (x) ▪ C (x)
  19. E (x) ▪ D (x)
  20. E (x) ▪ E (x)
  21. E (x) ▪ F (x)
  22. E (x) ▪ G (x)
  23. F (x) ▪ B (x)
  24. G (x) ▪ G (x)
  25. H (x) ▪ B (x)
  26. H (x) ▪ C (x)
  27. H (x) ▪ D (x)
  28. H (x) ▪ E (x)
  29. H (x) ▪ F (x)
  30. H (x) ▪ G (x)

Multiplicar polinomios es una actividad que afianza el conocimiento y las destrezas sobre cómo aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma de polinomios. Así como la agrupación de monomios semejantes.

 

Ángel Míguez Álvarez