Una fracción es un número que representa una parte de un objeto o cantidad que se ha dividido en partes iguales. Se compone de dos partes: el numerador, que es el número de partes que estamos considerando, y el denominador, que es el número total de partes que hay en el objeto o cantidad.

• Por ejemplo, si tenemos una pizza dividida en 8 trozos iguales y nos comemos 3 de ellos, podemos decir que hemos comido 3/8 de la pizza. En este caso, el numerador es 3 porque estamos considerando 3 trozos, y el denominador es 8 porque la pizza se ha dividido en 8 partes iguales.

Las fracciones nos permiten representar partes de un todo o de una cantidad de manera precisa y pueden ser utilizadas para resolver problemas de la vida diaria, como repartir una pizza entre varios amigos o calcular qué porcentaje de una tarta hemos comido.

Ejemplos de fracciones

1. 1/2
2. 3/4
3. 2/5
4. 5/8
5. 7/9
6. 1/3
7. 4/7
8. 6/10
9. 8/12
10. 9/16
11. 3/5
12. 11/13
13. 2/9
14. 5/6
15. 7/12

Partes de una fracción

Una fracción se compone de dos partes principales: el numerador y el denominador.

El numerador es el número que se encuentra en la parte superior de la fracción y representa la cantidad de partes que se toman.

• Por ejemplo, en la fracción 2/5, el numerador es 2.

El denominador es el número que se encuentra en la parte inferior de la fracción y representa el número total de partes en la unidad.

• Por ejemplo, en la fracción 2/5, el denominador es 5.

Juntos, el numerador y el denominador indican cuántas partes de la unidad se están considerando y en cuántas partes iguales se divide la unidad completa.

Formas de representar una fracción

Existen varias formas de representar una fracción, entre las más comunes se encuentran:

1. Fracción común o fracción en línea: es la forma más común de representar una fracción, consiste en escribir el numerador arriba y el denominador abajo, separados por una línea horizontal. Por ejemplo, 2/3.
2. Fracción decimal: es una forma de representar una fracción como un número decimal. Para obtener la fracción decimal se divide el numerador entre el denominador. Por ejemplo, 2/3 como fracción decimal es 0,6666… (o redondeado a 0,67).
3. Fracción mixta: es una combinación de un número entero y una fracción. Se utiliza cuando el numerador es mayor o igual que el denominador. Por ejemplo, 2 1/2.
4. Porcentaje: es una forma de representar una fracción como un porcentaje. Para obtener el porcentaje se multiplica la fracción por 100. Por ejemplo, 2/3 como porcentaje es 66,67%.
5. Razón: es una forma de representar una fracción como una relación entre dos cantidades. Por ejemplo, si tenemos 5 manzanas y 3 peras, la razón de manzanas a peras es 5/3.

Ejemplos de cómo se lee una fracción

1. 1/2 se lee como «un medio»
2. 3/4 se lee como «tres cuartos»
3. 2/3 se lee como «dos tercios»
4. 5/8 se lee como «cinco octavos»
5. 1/4 se lee como «un cuarto»
6. 7/9 se lee como «siete novenos»
7. 2/5 se lee como «dos quintos»
8. 4/7 se lee como «cuatro séptimos»
9. 3/5 se lee como «tres quintos»
10. 1/3 se lee como «un tercio»
11. 5/6 se lee como «cinco sextos»
12. 7/8 se lee como «siete octavos»
13. 1/10 se lee como «un décimo»
14. 3/7 se lee como «tres séptimos»
15. 2/9 se lee como «dos novenos»

Se usan los partitivos: tercios, cuartos, octavos…

Usos de las fracciones

Relación parte – todo: el numerador representa la parte seleccionada y el denominador representa el todo del cual se selecciona.

• Ejemplo: 3/10, tomo tres elementos de los diez que representan al todo.

Relación parte – parte: o razón o proporción, donde ambos números representan una porción de una parte respecto a la otra parte.

• Ejemplo:  5 : 6 la tonalidad de naranja que se desea está compuesto por 5 partes de amarillo y 6 partes de rojo.

Como cociente: se divide el numerador entre el denominador y se obtiene un cociente que normalmente será una expresión decimal.

• Ejemplo:  1/8,   tomaré 0,125 gramos para cada una de las ocho porciones que prepararé

Como porcentaje: el cociente del numerador entre el denominador se multiplica por cien.

• Ejemplo:  3/4⇒ 75% tomaré una muestra que represente el 75% de la población.

Tipos de fracciones

1. Fracción propia: Cuando el numerador es menor que el denominador, por ejemplo, 2/5.
2. Fracción impropia: Cuando el numerador es mayor o igual que el denominador, por ejemplo, 7/4.
3. Fracción mixta: Cuando se compone de un número entero y una fracción propia, por ejemplo, 3 1/2.
4. Fracción decimal: Cuando se representa como un número decimal, por ejemplo, 0.75.
5. Fracción unitaria: Cuando el numerador es igual a 1, por ejemplo, 1/3.
6. Fracción homogénea: Cuando tienen el mismo denominador, por ejemplo, 2/5 y 3/5.
7. Fracción heterogénea: Cuando tienen diferente denominador, por ejemplo, 2/5 y 3/7.
8. Fracción irreducible: Cuando el numerador y el denominador no tienen ningún factor común, por ejemplo, 3/7.
9. Fracción equivalente: Cuando tienen el mismo valor, pero con diferentes numeradores y denominadores, por ejemplo, 2/3 y 4/6.
10. Fracción compleja: Cuando tiene fracciones en el numerador, denominador o ambos, por ejemplo, (1/2)/(3/4).

Las fracciones son los objetos más estudiados por las ciencias pedagógicas por las dificultades de comprensión derivadas de sus multifacéticas posibilidades de uso.