Una progresión aritmética es una sucesión de términos, donde cada uno, después del primero, se obtiene sumándole al anterior una cantidad fija llamada razón.
Ejemplos de Progresiones Aritméticas
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
- 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, …
- ¾ , 1 ½, 2 ¼, 3, 3 ¾, 4 ½, 5 ¼ …
- 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1, – 3, – 7, – 11
Término General de una Progresión Aritmética
Como una progresión aritmética (p. a.) se construye a partir de un término (a1) sumándole un valor denominado razón (r), la sucesión se construye así:
De acá se deduce, conociendo el primer término de una p. a. y el valor de su razón , que podemos calcular cualquier término que se ubique en una posición determinada de la sucesión de valores.
Ejemplos:
Ejemplo:
Este descubrimiento se le atribuye al niño Carlos Federico Gauss cuando tenía 9 años de edad.
- Caso con un número impar de términos:
De esta peculiaridad que se cumple en todas las p. a. finitas se deduce la expresión para la suma de los términos de una progresión aritmética
Veamos que funciona para los dos ejemplos anteriores:
Ejercicios de progresiones aritméticas (p. a.)
En la vida real se pueden conseguir varios ejemplos de fenómenos, actividades, hechos que se comportan como una progresión aritmética, recorridos por parques y carreteras, ahorrar dinero, ganancias o pérdidas.
Ángel Míguez Álvarez
