30 Ejemplos De Progresiones Aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión de términos, donde cada uno, después del primero, se obtiene sumándole al anterior una cantidad fija llamada razón.

Ejemplos de Progresiones Aritméticas

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
  • 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, …
  • ¾ , 1 ½, 2 ¼, 3, 3 ¾, 4 ½, 5 ¼ …
  • 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1, – 3, – 7, – 11

Término General de una Progresión Aritmética

Como una progresión aritmética (p. a.) se construye a partir de un término (a­1) sumándole un valor denominado razón (r), la sucesión se construye así:

Término General de una Progresión Aritmética

De acá se deduce, conociendo el primer término de una p. a.  y el valor de su razón , que podemos calcular cualquier término que se ubique en una posición determinada de la sucesión de valores.

Ejemplos:

Término General de una Progresión Aritmética

Término General de una Progresión Aritmética

Ejemplo:

Término General de una Progresión Aritmética

Este descubrimiento se le atribuye al niño Carlos Federico Gauss cuando tenía 9 años de edad.

  • Caso con un número impar de términos:

Término General de una Progresión Aritmética

De esta peculiaridad que se cumple en todas las p. a. finitas se deduce la expresión para la suma de los términos de una progresión aritmética

Término General de una Progresión Aritmética

Veamos que funciona para los dos ejemplos anteriores:

Término General de una Progresión Aritmética

Ejercicios de progresiones aritméticas (p. a.)

Ejercicios de progresiones aritméticas

En la vida real se pueden conseguir varios ejemplos de fenómenos, actividades, hechos que se comportan como una progresión aritmética, recorridos por parques y carreteras, ahorrar dinero, ganancias o pérdidas.

Ángel Míguez Álvarez