Una progresión geométrica es una sucesión de términos, donde, después del primero, el segundo se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija llamada razón, y así sucesivamente.

Ejemplos de Progresiones Geométricas

Término General de una Progresión Geométrica

Dado que la progresión geométrica (p. g.) se construye a partir de un término (a1) multiplicándole un valor denominado razón (r), la sucesión se construye así:

De acá concluimos que, conociendo el primer término de una p. g. (a1) y el valor de su razón (r), podemos determinar cualquier término que se ubique en una posición cualquiera de la progresión.

Ejemplos:

Dado un término cualquiera de una p. g. ¿cómo se puede hallar un término que ocupe cualquier otra posición en dicha sucesión?

Es decir, dado un término (ap) de una p. g. de razón (r), ¿cómo hallo el término (aq) de dicha progresión?

Ejemplo:

• Si el término en la posición 4 de una progresión geométrica de razón = -2 es 23 ¿cuál será el término 9 de dicha progresión?

Ejemplos:

De esta peculiaridad que se cumple en todas las p. g. finitas se deduce la expresión para el producto de los términos de una progresión geométrica

Veamos que funciona para los dos ejemplos anteriores:

Ejercicios de progresiones geométricas (p. g.)

En la vida real se pueden conseguir varios ejemplos de fenómenos, actividades y hechos que se comportan como una progresión geométrica, crecimiento poblacional, ahorrar dinero, ganancias o pérdidas.

Ángel Míguez Álvarez