20 Ejemplos de Volumen de Cuerpos Geométricos
El volumen de un cuerpo geométrico es el resultado de calcular el producto de sus tres dimensiones, alto x largo x ancho.
Ejemplo:
fig. 1 volumen = alto x ancho x largo
Tipos de cuerpos geométricos
Existen infinitos tipos de Cuerpos Geométricos, más los que se estudian en la Educación Básica son los prismas y los cuerpos redondos; de cada uno de ellos existen familias enteras de cuerpos geométricos distintos e infinitas combinaciones de ellos o de partes de ellos.
Ejemplos:
fig. 2 cono y semi esfera
fig. 3 semi esfera, cilindro y cono
Volumen de los Cuerpos Redondos
Esfera: Es un cuerpo geométrico de máxima simetría cuyos puntos superficiales tienen una distancia constante a un punto llamado centro.
Partes: Radio, es la distancia desde el centro a cualquier punto de la superficie que define a la esfera. Se identifica con la letra r = radio.
Diámetro: es la distancia que une a dos puntos cualesquiera de la superficie que define a la esfera y pasa por el centro de la misma. Se identifica con la letra d = diámetro.
Ejemplo:
fig. 4 esfera
Cilindro: Es un cuerpo geométrico conformado por dos bases formadas por dos círculos y un eje que coincide con la altura del mismo.
Partes: Radio, es la distancia desde el centro a cualquier punto de la circunferencia del círculo que define la base del cilindro. Se identifica con la letra r = radio.
Altura: es la distancia que une a los centros de la base del cilindro y es la misma medida del eje que define al cilindro. Se identifica con la letra h = altura.
Ejemplo:
fig. 5 cilindro
Cono: Es un cuerpo geométrico formado por todas las rectas que parten de una circunferencia (base) y llegan a un punto llamado vértice ubicado en el eje perpendicular a la base y que parte del centro de dicha base.
Partes:
- Radio: es la distancia desde el centro a cualquier punto de la circunferencia del círculo que define la base del cono. Se identifica con la letra r = radio.
- Altura: es la distancia que une al centro de la base del cono con el vértice. Se identifica con la letra h = altura.
- Vértice: es un punto ubicado sobre el eje del cono y del cual parten todas las rectas que se lo unen a los puntos de la circunferencia base.
Ejemplo:
fig. 6 cono
Volumen de los Prismas
Estudiaremos el cálculo del volumen de dos tipos de prismas, prismas rectos y prismas oblicuos.
Ejemplos:
fig. 7 prisma recto
fig. 8 prisma oblicuo
El volumen de los prismas también se puede calcular según el número de lados de la base, si la base es una figura regular o irregular o si el prisma estudiado es cóncavo o convexo.
Para su presentación usaremos como punto de partida el número de lados de la base.
Prisma triangular
Su volumen será el producto del área de la base (área del triángulo) por la altura.
fig. 9 volumen prisma triangular recto
fig. 10 volumen prisma triangular oblicuo
Prisma cuadrilátero irregular convexo o Hexaedro
Su volumen será el producto del área de la base (área del cuadrilátero) por la altura.
fig. 11 volumen hexaedro convexo
Cuando el hexaedro está formado por cuatro cuadrados se denomina prisma cuadrilátero regular o simplemente cubo, el cual es uno de los cinco sólidos platónicos.
Prisma pentagonal regular convexo
Su volumen será el producto del área de la base (área del pentágono regular) por la altura.
fig. 12 volumen prisma pentagonal regular recto
fig. 13 volumen prisma pentagonal regular oblicuo
Prisma hexagonal regular convexo
Su volumen será el producto del área de la base (área del hexágono regular) por la altura.
fig. 14 volumen prisma hexagonal regular recto
fig. 15 volumen prisma hexagonal regular oblicuo
Prisma cuadrilátero irregular cóncavo
Su volumen será el producto del área de la base (área del cuadrilátero irregular cóncavo) por la altura.
Ejemplo:
fig. 16 cuadrilátero irregular cóncavo
fig. 17 área cuadrilátero irregular cóncavo
Para calcular el área del cuadrilátero irregular cóncavo lo dividimos en dos triángulos tal como se muestra en la figura 17.
fig. 18 triángulo 1
fig. 19 triángulo 2
fig. 20 área del triángulo 1
fig. 21 área del triángulo 2
Volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo
fig. 22 volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo recto
fig. 23 volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo oblicuo