20 Ejemplos de Volumen de Cuerpos Geométricos

El volumen de un cuerpo geométrico es el resultado de calcular el producto de sus tres dimensiones, alto x largo x ancho.

Ejemplo:

volumen = alto x ancho x largo

fig. 1 volumen = alto x ancho x largo

Tipos de cuerpos geométricos

Existen infinitos tipos de Cuerpos Geométricos, más los que se estudian en la Educación Básica son los prismas y los cuerpos redondos; de cada uno de ellos existen familias enteras de cuerpos geométricos distintos e infinitas combinaciones de ellos o de partes de ellos.

Ejemplos:

Cono y semiesfera

fig. 2 cono y semi esfera

Semiesfera cilindro y cono

fig. 3 semi esfera, cilindro y cono

Volumen de los Cuerpos Redondos

Esfera: Es un cuerpo geométrico de máxima simetría cuyos puntos superficiales tienen una distancia constante a un punto llamado centro.

Partes: Radio, es la distancia desde el centro a cualquier punto de la superficie que define a la esfera. Se identifica con la letra r = radio.

Diámetro: es la distancia que une a dos puntos cualesquiera de la superficie que define a la esfera y pasa por el centro de la misma. Se identifica con la letra d = diámetro.

Volumen de los cuerpos redondos

Ejemplo:

Figura de esfera

fig. 4 esfera

Cilindro: Es un cuerpo geométrico conformado por dos bases formadas por dos círculos y un eje que coincide con la altura del mismo.

Partes: Radio, es la distancia desde el centro a cualquier punto de la circunferencia del círculo que define la base del cilindro. Se identifica con la letra r = radio.

Altura: es la distancia que une a los centros de la base del cilindro y es la misma medida del eje que define al cilindro. Se identifica con la letra h = altura.

Volumen de cilindro

Ejemplo:

Figura de cilindro

fig. 5 cilindro

Cono: Es un cuerpo geométrico formado por todas las rectas que parten de una circunferencia (base) y llegan a un punto llamado vértice ubicado en el eje perpendicular a la base y que parte del centro de dicha base.

Partes:

  • Radio: es la distancia desde el centro a cualquier punto de la circunferencia del círculo que define la base del cono. Se identifica con la letra r = radio.

 

  • Altura: es la distancia que une al centro de la base del cono con el vértice. Se identifica con la letra h = altura.

 

  • Vértice: es un punto ubicado sobre el eje del cono y del cual parten todas las rectas que se lo unen a los puntos de la circunferencia base.
    Volumen de cono

Ejemplo:

Figura de cono

fig. 6 cono

Volumen de los Prismas

Estudiaremos el cálculo del volumen de dos tipos de prismas, prismas rectos y prismas oblicuos.

Ejemplos:

Prisma recto

fig. 7 prisma recto

Prisma oblicuo

fig. 8 prisma oblicuo

El volumen de los prismas también se puede calcular según el número de lados de la base, si la base es una figura regular o irregular o si el prisma estudiado es cóncavo o convexo.
Para su presentación usaremos como punto de partida el número de lados de la base.

Prisma triangular

Su volumen será el producto del área de la base (área del triángulo) por la altura.
Volumen de prisma triangularVolumen prisma triangular recto

fig. 9 volumen prisma triangular recto

Volumen prisma triangular oblicuo

fig. 10 volumen prisma triangular oblicuo

Prisma cuadrilátero irregular convexo o Hexaedro

Su volumen será el producto del área de la base (área del cuadrilátero) por la altura.

Volumen de prisma cuadrilátero irregular convexo o Hexaedro

Volumen hexaedro convexo

fig. 11 volumen hexaedro convexo

Cuando el hexaedro está formado por cuatro cuadrados se denomina prisma cuadrilátero regular o simplemente cubo, el cual es uno de los cinco sólidos platónicos.

Prisma pentagonal regular convexo

Su volumen será el producto del área de la base (área del pentágono regular) por la altura.

Volumen de prisma pentagonal regular convexo

Volumen prisma hexagonal regular recto

fig. 12 volumen prisma pentagonal regular recto

Volumen prisma pentagonal regular oblicuo

fig. 13 volumen prisma pentagonal regular oblicuo

Prisma hexagonal regular convexo

Su volumen será el producto del área de la base (área del hexágono regular) por la altura.

Volumen de prisma hexagonal regular convexoVolumen prisma hexagonal regular recto

fig. 14 volumen prisma hexagonal regular recto

Volumen prisma hexagonal regular oblicuo

fig. 15 volumen prisma hexagonal regular oblicuo

Prisma cuadrilátero irregular cóncavo

Su volumen será el producto del área de la base (área del cuadrilátero irregular cóncavo) por la altura.

Ejemplo:

Cuadrilátero irregular cóncavo

fig. 16 cuadrilátero irregular cóncavo

Área cuadrilátero irregular cóncavo

fig. 17 área cuadrilátero irregular cóncavo

Para calcular el área del cuadrilátero irregular cóncavo lo dividimos en dos triángulos tal como se muestra en la figura 17.

Triángulo 1

fig. 18 triángulo 1

Triángulo 2

fig. 19 triángulo 2

Área del triángulo 1

fig. 20 área del triángulo 1

Área del triángulo 2

fig. 21 área del triángulo 2

Volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo
Volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavoVolumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo recto

fig. 22 volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo recto

Volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo oblicuo

fig. 23 volumen del prisma cuadrilátero irregular cóncavo oblicuo