Ejemplos de Orden de Operaciones
El orden de operaciones matemáticas se refiere a la secuencia correcta en la que se deben realizar las operaciones en una expresión matemática. Es importante conocer el orden de las operaciones para obtener resultados precisos y evitar errores comunes en matemáticas.
La secuencia correcta de las operaciones es:
- Paréntesis y corchetes
- Exponentes y raíces
- Multiplicación y división (en el orden en que aparecen)
- Suma y resta (en el orden en que aparecen)
- Por ejemplo, para resolver la expresión 3 + 4 × 2, debemos multiplicar 4 por 2 primero y luego sumar 3 al resultado. Por lo tanto, el resultado es 11, no 14.
- Otro ejemplo sería la expresión (5 + 2)² – 4 × 3. Primero, debemos resolver lo que está dentro de los paréntesis, que es 5 + 2, lo que nos da 7. Luego, elevamos 7 al cuadrado, lo que nos da 49. Después, multiplicamos 4 por 3, lo que nos da 12. Finalmente, restamos 12 de 49, lo que nos da 37.
Si una expresión tiene varias operaciones de la misma jerarquía, se deben realizar de izquierda a derecha. Por ejemplo, en la expresión 6 ÷ 2 × 3, primero debemos dividir 6 entre 2 y luego multiplicar por 3, lo que nos da 9, no 1.5.
Al resolver una expresión matemática, siempre se debe comenzar por la operación dentro de los paréntesis o corchetes, incluso si aparecen después en la secuencia de operaciones. Esto asegura que se resuelvan primero las operaciones más internas de la expresión.
Explicación sencilla
El orden de las operaciones matemáticas se refiere a la correcta manera en que debemos hacer las operaciones en una cuenta. Un truco para realizar las operaciones según el orden correcto es utilizar la regla de las iniciales. Esta nos recomeinda que cuando queremos memorizar una lista de palabras, podemos hacer una palabra con cada inicial de la palabra, de esta manera recordaremos la inicial de cada palabra de la lista.
En el caso del orden de las oepraciones matemáticas la palabra sería PEMDAS. Al recordarlo sabremos que hacemos las operaciones dentro de los Paréntesis, luego los Exponentes, después la Multiplicación y la División (en el orden en que aparecen) y finalmente la Adición y la Resta.
- Por ejemplo, si tenemos la cuenta 5 + 2 x 3, primero hacemos la multiplicación, que es 2 x 3 = 6 y luego sumamos 5 + 6 para obtener el resultado final de 11.
Ejemplos de Orden de Operaciones
Operación matemática | Explicación |
---|---|
5 + 2 x 3 | Primero se hace la multiplicación (2 x 3), luego se suma 5, por lo que la respuesta es 11. |
6 / 2 x 3 | Primero se hace la división (6 / 2), luego se multiplica por 3, por lo que la respuesta es 9. |
9 – 2 x 3² + 1 | Primero se realiza el exponente (3²), luego se multiplica por 2, se resta al número 9 y finalmente se suma 1, por lo que la respuesta es -4. |
4 + 2² x 3 | Primero se hace el exponente (2²), luego se multiplica por 3 y finalmente se suma 4, por lo que la respuesta es 10. |
5 + 3 x (8 – 2) | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (8 – 2), luego se multiplica por 3 y finalmente se suma 5, por lo que la respuesta es 23. |
8 / (2 + 2) x 3 | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (2 + 2), luego se hace la división (8 / 4) y finalmente se multiplica por 3, por lo que la respuesta es 6. |
10 + 4 x (7 – 2)² | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (7 – 2), luego se eleva al cuadrado, se multiplica por 4, se suma al número 10 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 90. |
5 – 3 x(4 + 1) | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (4 + 1), luego se multiplica por 3 y finalmente se resta al número 5, por lo que la respuesta es -10. |
2 + 3 x (7 – 4)² | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (7 – 4), luego se eleva al cuadrado, se multiplica por 3, se suma al número 2 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 29. |
6 / (2 + 1) x (4 – 1) | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (2 + 1) y (4 – 1), luego se hace la división (6 / 3), se multiplica por 3 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 18. |
8 + 2 x (5 – 3)³ | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (5 – 3), luego se eleva al cubo, se multiplica por 2, se suma al número 8 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 72. |
3 x (2 + 4)² – 1 | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (2 + 4), luego se eleva al cuadrado, se multiplica por 3, se resta al número 1 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 107. |
5 x (3 + 2) – 4 / 2 | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (3 + 2), luego se multiplica por 5, se divide entre 2, se resta al número 4 y finalmente se obtiene la respuesta, que es 23. |
7 – 2 x (6 – 3) + 5² | Primero se hacen las operaciones dentro de los paréntesis (6 – 3), luego se multiplica por 2, se resta al número 7, se eleva al cuadrado el número 5 y finalmente se obtiene la respuesta, que es33. |