30 Ejemplos De Progresiones Geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión de términos, donde, después del primero, el segundo se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija llamada razón, y así sucesivamente.

Ejemplos de Progresiones Geométricas

Progresiones Geométricas

Término General de una Progresión Geométrica

Dado que la progresión geométrica (p. g.) se construye a partir de un término (a1) multiplicándole un valor denominado razón (r), la sucesión se construye así:

Progresiones Geométricas

De acá concluimos que, conociendo el primer término de una p. g. (a1) y el valor de su razón (r), podemos determinar cualquier término que se ubique en una posición cualquiera de la progresión.

Ejemplos:

Progresiones Geométricas-2

Dado un término cualquiera de una p. g. ¿cómo se puede hallar un término que ocupe cualquier otra posición en dicha sucesión?

Es decir, dado un término (ap) de una p. g. de razón (r), ¿cómo hallo el término (aq) de dicha progresión?

Progresiones Geométricas

Ejemplo:

  • Si el término en la posición 4 de una progresión geométrica de razón = -2 es 23 ¿cuál será el término 9 de dicha progresión?

Progresiones Geométricas-4

Ejemplos:

Progresiones Geométricas

De esta peculiaridad que se cumple en todas las p. g. finitas se deduce la expresión para el producto de los términos de una progresión geométrica

Progresiones Geométricas

Veamos que funciona para los dos ejemplos anteriores:

Progresiones Geométricas

Progresiones Geométricas

Ejercicios de progresiones geométricas (p. g.)

Ejercicios de progresiones geométricas

En la vida real se pueden conseguir varios ejemplos de fenómenos, actividades y hechos que se comportan como una progresión geométrica, crecimiento poblacional, ahorrar dinero, ganancias o pérdidas.

Ángel Míguez Álvarez