La división de números polinomios es una operación binaria que da como resultado un polinomio. Hoy dejamos algunos Ejemplos de División de polinomios y cómo resolverlos.

Ejemplos de división de polinomios:

• (3 x² + 5 x – 3) ÷ (8 x²)
• (2 x² – 7 x + 1) ÷ (2 x³)
• ( – 8 x² + 5 x³ – 1 + x) ÷ (2 x – 3)
• (3 x³ – 2 + 9 x⁴ + x²) ÷ (8 x² + 5)
• (- 5 x⁴ + 3 x² + 4) ÷ (x³ + 4)
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Algoritmo de la división

Partes de un monomio

fig. 1 elementos constitutivos de un monomio

Para dividir dos polinomios, primero se ordenan del monomio de grado mayor al monomio de grado menor.

Ejemplos:

División de un polinomio entre un monomio:

Se procede con cada monomio comenzando por el de mayor grado, se dividen los coeficientes y se resta el grado de la parte literal para crear el primer monomio del cociente.

Ejemplos:

Ejemplo 1.

• Se multiplica el cociente por el divisor y se le cambia el signo

• Se suman los monomios semejantes

• Como 3 no es divisible entre – 2 x se termina la división

D ÷ d = c + r

Por tanto, (4 x³ – 2) ÷ (- 2 x) = – 2 x² – 3

4 x³ – 2 entre – 2 x es igual a – 2 x² más un residuo/resto (- 3)

Ejemplo 2.

(9 x⁴ – 3 x³ + x²– 4) ÷ (6)

• Se procede con cada monomio del Dividendo comenzando por el de mayor grado, se dividen los coeficientes y se resta el grado de la parte literal para crear el primer monomio del cociente.

• Se multiplica el cociente por el divisor y se le cambia el signo

• Se suman los monomios semejantes

• Se repite el procedimiento para cada monomio del Divisor.

División de un polinomio entre un polinomio:

Se procede con cada monomio del Dividendo comenzando por el de mayor grado, se dividen los coeficientes y se resta el grado de la parte literal con el monomio de mayor grado del divisor, para crear el primer monomio del cociente.

Ejemplo:

• Se multiplica el cociente por el divisor y se le cambia el signo

• Se suman los monomios semejantes

• Se repite el procedimiento hasta el final

Ejercicios de Divisiones de polinomios:

Hallar:

1. A (x) ÷ B (x)
2. A (x) ÷ C (x)
3. A (x) ÷ D (x)
4. A (x) ÷ E (x)
5. A (x) ÷ F (x)
6. A (x) ÷ G (x)
7. C (x) ÷ B (x)
8. C (x) ÷ D (x)
9. C (x) ÷ D (x)
10. C (x) ÷ F (x)
11. C (x) ÷ G (x)
12. E (x) ÷ A (x)
13. E (x) ÷ B (x)
14. E (x) ÷ C (x)
15. E (x) ÷ D (x)
16. E (x) ÷ F (x)
17. E (x) ÷ G (x)
18. F (x) ÷ B (x)
19. H (x) ÷ B (x)
20. H (x) ÷ C (x)
21. H (x) ÷ D (x)
22. H (x) ÷ E (x)
23. H (x) ÷ F (x)
24. H (x) ÷ G (x)

Dividir polinomios es una actividad que refuerza el conocimiento y dominio sobre cómo procede el algoritmo de la división.

Ángel Míguez Álvarez