Ejemplos de Números Primos Relativos

Si al calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de un par de números enteros el resultado es uno (1). Es decir, el número 1 es el único divisor común a ambos números, estos son Primos Relativos.

Los Números Primos Relativos también reciben el nombre de co-primos o primos entre sí. Veremos cómo determinarlos y algunos Ejemplos de Números Primos Relativos.

¿Cómo sabemos si dos números son primos relativos?

Dados dos números enteros cualesquiera:

  1. Se descomponen en sus factores primos.
  2. Comparando ambas descomposiciones

Ejemplos

  • Si no tienen ningún factor en común, entonces son primos relativosDivisión de números relativos

El número 28 es primo relativo del 45.

  • Si tienen uno o más factores en común, entonces no son primos relativosEjemplo de división de números relativos
  • El número 54 no es primo relativo del 81.
  • ¿Son el 25 y el 35 primos relativos?

No, porque ambos son divisibles por 5

  • ¿Son el -6 y el 8 primos relativos?

No, porque ambos son pares, es decir divisibles entre 2

  • ¿Son el 55 y el 56 primos relativos?

Si, por ser números consecutivos, por ser uno impar y el otro par distinto de 2

Los números enteros consecutivos son de la forma 2n, 2n+1, el primero es divisible por 2 y por n, el segundo no es divisible ni por 2 ni por n, por tanto, al no tener divisores comunes su MCD (2n, 2n+1) = 1

  • ¿Son el 99 y el 101 primos relativos?

Si, por ser uno de ellos primo y el otro no es múltiplo de él. 101 es primo y 99 = 32x11, por tanto su MCD (99, 101) = 1

  • ¿Son el 41 y el 79 primos relativos?

Si, por ser ambos números primos

 

El artículo ha sido realizado por el profesor Licenciado en Matemáticas: Ángel Míguez Álvarez