Las Operaciones Combinadas utilizan todas las operaciones aritméticas en una única expresión, las cuales se pueden definir sobre cualquier conjunto numérico.

Ejemplos de operaciones combinadas:

La adición, la sustracción, la multiplicación y la división son operaciones binarias. Es decir, solo se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir dos números a la vez.

Orden de realización de las operaciones:

En primer lugar, se calculan las potencias.

Seguidamente, se calculan las multiplicaciones y las divisiones en el orden de izquierda a derecha como aparecen

En último lugar se calculan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha como aparecen

Ejemplos:

Signos de Agrupación:

Los signos de agrupación, (), [], {}, 〈〉 tienen la característica de modificar el orden de operaciones, estableciendo prioridades más allá de las que establecen las operaciones.

Entonces las operaciones incluidas dentro en algún signo de agrupación tienen prioridad, más dentro de los signos de agrupación se deben respetar el orden de realización de las operaciones.

Ejemplos:

93 Ejemplos de Operaciones Combinadas

1. -3 x 5 + 2 – 3 x 7 = – 34
2. (3 – 6) / (3)² + (5 x 6) = 29
3. 5 + 8 / (3)³ – 6 x 4 = – 18,7037037
4. 4 + 4 – 8 / 4 + 6 – 6 = 6
5. 4 + (5 – 7) / (8 – 6) = 3
6. -4 x 6 + 4 – 6 x 8 = – 68
7. (13 – 17) / (8)² + (11 x 17) = 186,9375
8. 4 + (25 – 27) / (28 – 26) – (- 10) = 13
9. 26 + 14 – 32 / 24 + 36 – 8 = 66
10. 3 x 2 + 17 – 29 x 4 = – 93
11. -1 x (4 – 6) + (3 – 1) x 4 = 10
12. 4 + (27 – 29) / (30 – 28) – (- 11) = 14
13. (5 – 7) / (4)² + (7 x 7) = 48^7/8
14. 8 + 16 / (4)³ – 8 x 5 = – 31^3/4
15. 7 + 5 – 16 / 6 + 9 – 7 = 11^1/3
16. 41 + 8 / (3)³ – 30 x 16 = – 438,7037037
17. 4 + (7 – 9) / (10 – 8) +1 = 4
18. -16 x (34 – 21) + (33 – 16) x 19 = – 140
19. -4 x (10 – 9) + (9 – 4) x 7 = 16
20. -5 x (12 – 10) + (11 – 5) x 8 = 14
21. 4 x 1 + 18 – 31 x 3 = – 71
22. -3 x (8 – 8) + (7 – 3) x 6 = 16
23. -5 x 7 + 6 – 9 x 9 = – 110
24. (11 – 18) / (7)² + (9 x 18) = 161,8571429
25. 27 + 15 – 16 / 26 + 39 – 7 = 73,38461538
26. -2 x (6 – 7) + (5 – 2) x 5 = 14
27. 4 + (1 – 3) / (4 – 2) – 2 = 1
28. (7 – 8) / (5)² + (9 x 8) = 71,96
29. 11 + 32 / (5)³ – 10 x 6 = – 48,744
30. 4 + (9 – 11) / (12 – 10) + 2 = 5
31. 10 + 6 – 32 / 8 + 12 – 8 = 16
32. -6 x (14 – 11) + (13 – 6) x 9 = 10
33. -15 x (32 – 20) + (31 – 15) x 18 = – 116
34. 4 + (29 – 31) / (32 – 30) + 12 = 15
35. -6 x 8 + 8 – 12 x 10 = – 160
36. (9 – 19) / (6)² + (7 x 19) = 132,7222222
37. 28 + 16 – 8 / 28 + 42 – 6 = 79,71428571
38. 4 + (3 – 5) / (6 – 4) – 1 = 2
39. 1 + 3 – 4 / 2 + 3 – 5 = 0
40. (9 – 9) / (6)² + (11 x 9) = 99
41. 14 + 64 / (6)³ – 12 x 7 = – 69,7037037
42. 4 + (11 – 13) / (14 – 12) + 3 = 6
43. -7 x (16 – 12) + (15 – 7) x 10 = 4
44. 13 + 7 – 64 / 10 + 15 – 9 = 19^3/5
45. 4 + (31 – 33) / (34 – 32) + 13 = 16
46. 38 + 16 / (4)³ – 28 x 15 = – 381^3/4
47. 5 x 0 + 19 – 33 x 2 = – 47
48. 29 + 17 – 4 / 30 + 45 – 5 = 85,8666666
49. -7 x 9 + 10 – 15 x 11 = – 218
50. 2 + 4 / (2)³ – 4 x 3 = – 9^1/2
51. (11 – 10) / (7)² + (13 x 10) = 130,0204082
52. 4 + (13 – 15) / (16 – 14) + 4 = 7
53. 30 + 18 – 2 / 32 + 48 – 4 = 91,9375
54. -8 x (18 – 13) + (17 – 8) x 11 = – 4
55. 35 + 32 / (5)³ – 26 x 14 = – 328,744
56. 6 x -1 + 20 – 35 x 1 = – 21
57. -6 x 8 + 11 – 17 x 10 = – 207
58. (13 – 11) / (8)² + (15 x 11) = 165,03125
59. 17 + 128 / (7)³ – 14 x 8 = – 94,62682216
60. 16 + 8 – 128 / 12 + 18 – 10 = 21^1/3
61. (15 – 12) / (9)² + (17 x 12) = 204,037037
62. 4 + (15 – 17) / (18 – 16) + 5 = 8
63. (17 – 13) / (10)² + (19 x 13) = 247^1/25
64. -9 x (20 – 14) + (19 – 9) x 12 = – 14
65. (19 – 14) / (11)² + (17 x 14) = 238,0413223
66. -5 x 7 + 12 – 19 x 9 = – 194
67. (17 – 15) / (10)² + (15 x 15) = 225^1/50
68. 7 x -2 + 21 – 37 x 0 = 7
69. (15 – 16) / (9)² + (13 x 16) = 207,9876543
70. 20 + 256 / (8)³ – 16 x 9 = – 123^1/2
71. 19 + 9 – 256 / 14 + 21 – 11 = 19,71428571
72. -4 x 6 + 13 – 21 x 8 = – 179
73. 32 + 64 / (6)³ – 24 x 13 = – 279,7037037
74. 22 + 10 – 512 / 16 + 24 – 12 = 12
75. 4 + (19 – 21) / (22 – 20) – (- 7) = 10
76. 44 + 4 / (2)³ – 32 x 17 = – 499^1/2
77. 23 + 11 – 256 / 18 + 27 – 11 = 35,7777777
78. -11 x (24 – 16) + (23 – 11) x 14 = – 40
79. 24 + 12 – 128 / 20 + 30 – 10 = 49^3/5
80. -3 x 5 + 14 – 23 x 7 = – 162
81. 25 + 13 – 64 / 22 + 33 – 9 = 59,09090909
82. 4 + (21 – 23) / (24 – 22) – (- 8) = 11
83. 23 + 512 / (9)³ – 18 x 10 = – 156,297668
84. 4 + (17 – 19) / (20 – 18) – (- 6) = 9
85. 26 + 256 / (8)³ – 20 x 11 = – 193^1/2
86. -10 x (22 – 15) + (21 – 10) x 13 = – 26
87. 29 + 128 / (7)³ – 22 x 12 = – 234,6268222
88. -12 x (26 – 17) + (25 – 12) x 15 = – 56
89. -2 x 4 + 15 – 25 x 6 = – 143
90. 4 + (23 – 25) / (26 – 24) – (- 9) = 12
91. -13 x (28 – 18) + (27 – 13) x 16 = – 74
92. -1 x 3 + 16 – 27 x 5 = – 122
93. -14 x (30 – 19) + (29 – 14) x 17 = – 94

Cree nuevos ejercicios cambiando los signos de agrupación o eliminándolos por completo, intercambiando los signos de las operaciones.

La realización de las operaciones combinadas permite desarrollar las habilidades de operar cuidando los signos y el orden de operaciones.

Ángel Míguez Álvarez