La propiedad distributiva es una de las propiedades más importantes de las operaciones matemáticas. En particular, la propiedad distributiva de la adición nos permite sumar números de una manera más sencilla y eficiente.

La propiedad distributiva de la adición establece que la suma de dos o más números es igual a la suma de la cantidad de cada número sumado individualmente. Esto significa que podemos agrupar los números de diferentes maneras y aún obtener el mismo resultado.

• Por ejemplo:

– 2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
– 2 + 3 + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

En ambos casos, el resultado final es 9, pero se agruparon los números de diferentes maneras. Esto se debe a la propiedad distributiva de la adición.

La propiedad distributiva de la multiplicación es una regla matemática que nos dice que podemos distribuir un factor común a través de una suma o resta para hacer más fácil la multiplicación.

• Por ejemplo, esto significa que si tenemos una multiplicación como:

a x (b + c)

Podemos aplicar la propiedad distributiva y distribuir el factor «a» a través de la suma, para obtener:

(a x b) + (a x c)

De esta forma, podemos simplificar la multiplicación y obtener el mismo resultado de una manera más sencilla. Esta propiedad también se puede aplicar a una resta, de la siguiente manera:

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

La propiedad distributiva nos permite simplificar cálculos y realizar operaciones de manera más rápida y eficiente. Además, la propiedad distributiva no solo se aplica a la adición y la multiplicación, sino que también se puede aplicar a otras operaciones matemáticas, como la resta y la división.

Explicación sencilla

La propiedad distributiva es una forma de sumar o multiplicar números de una manera más fácil. La propiedad distributiva de la adición dice que puedes sumar dos números y luego sumarles un tercer número, o puedes sumar el tercer número a cada uno de los primeros dos números y luego sumar los resultados. Es decir, puedes distribuir uno de los números en la suma para hacerla más fácil.

• Por ejemplo, si queremos sumar 2 + 3 + 4, podemos usar la propiedad distributiva de la adición para agrupar algunos de los números y hacer la suma más fácil. Podemos sumar 2 y 3 primero, y luego sumar el resultado (5) con el tercer número (4): 2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
• En otro ejemplo, también podemos sumar 3 y 4 primero, y luego sumar el resultado (7) con el primer número (2): 2 + 3 + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

La propiedad distributiva también se aplica a la multiplicación. La propiedad distributiva de la multiplicación dice que puedes multiplicar un número por la suma de dos números, o puedes multiplicar el número por cada uno de los dos números y luego sumar los resultados.

• Por ejemplo: Si queremos multiplicar 2 por la suma de 3 y 4, podemos usar la propiedad distributiva de la multiplicación para hacer la multiplicación más fácil: 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) = 6 + 8 = 14

En este caso, distribuimos el número 2 en la suma de 3 y 4, y luego multiplicamos el número 2 por cada uno de los términos para obtener el resultado final de 14.

Ejemplos de propiedad distributiva de la adición