El binomio al cubo es una expresión matemática que se forma cuando elevamos al cubo (elevar al 3) un binomio. Un binomio es una suma o resta de dos números o letras.

• Por ejemplo, si tenemos el binomio (x + 2) y lo elevamos al cubo, obtenemos el binomio al cubo (x + 2)³.

Ejemplos de Binomios al Cubo

El binomio al cubo como producto notable

El binomio al cubo es un producto notable, cualquier polinomio elevado a una potencia mayor o igual a 2 se resuelve aplicando la propiedad distributiva. Los binomios elevados a una potencia mayor o igual a 2 se pueden abreviar sus procedimientos usando el desarrollo del Binomio de Newton.

$${(\mathrm a+b)}^3=a^3+{3a}^2(b)+3a(b^{2)}+b^3$$

Los pasos a seguir para resolver la ecuación pueden listarse de la siguiente manera:

1. El cubo del primer monomio
2.  +
3. El triple del cuadrado del primer monomio multiplicado por el segundo monomio
4. +
5. El triple del primer monomio por el cuadrado del segundo monomio
6. +
7. El cubo del segundo monomio

• Por ejemplo, si tenemos el binomio (x + 2)³, podemos aplicar la fórmula del binomio de Newton para obtener:

$${(\mathrm x+2)}^3=X^3+{3x}^2(2)+3x(2^{2)}+2^3={x^3+18x}^2+12x+8$$