Ejemplos de Binomio al Cubo
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El binomio al cubo es una expresión matemática que se forma cuando elevamos al cubo (elevar al 3) un binomio. Un binomio es una suma o resta de dos números o letras.
- Por ejemplo, si tenemos el binomio (x + 2) y lo elevamos al cubo, obtenemos el binomio al cubo (x + 2)³.
Ejemplos de Binomios al Cubo
(x + 1)³ | (y – 2)³ | (a + b)³ | (2x – 3)³ |
(3y + 1)³ | (2a – b)³ | (x + 2)³ | (y – 5)³ |
(a + 2b)³ | (3x – 4)³ | (4y + 2)³ | (2a – 3b)³ |
(x + 3)³ | (y – 1)³ | (b + c)³ | (2x – 1)³ |
(3y – 2)³ | (b + 2c)³ | (x + 4)³ | (y + 3)³ |
(2a + b)³ | (x – 1)³ | (3y + 4)³ | (a – 2b)³ |
(2x + 1)³ | (y + 2)³ | (3a – b)³ | (x – 2)³ |
(y – 3)³ | (b – c)³ | (2x – 5)³ | (4y – 1)³ |
(a – 3b)³ | (3x + 2)³ | (2y – 1)³ | (4b + c)³ |
(x + 5)³ | (y + 4)³ | (b + d)³ | (2x + 3)³ |
(4y + 5)³ | (b – c)³ | (x – 3)³ | (y – 2)³ |
(a + 2b)³ | (3x + 1)³ | (2y + 3)³ | (4a – 2b)³ |
(x – 4)³ | (y – 5)³ | (a + e)³ | (3x – 2)³ |
(2y – 5)³ | (a – 41b)³ | (x + 6)³ | (y + 1)³ |
(b + f)³ | (2x + 5)³ | (4y – 3)³ | (2a – 3b)³ |
(x – 5)³ | (y – 4)³ | (a – 4c)³ | (3x – 1)³ |
(2y – 3)³ | (4a + b)³ | (x + 7)³ | (y + 2)³ |
(a + g)³ | (2x + 7)³ | (4y + 4)³ | (a -h)³ |
(x – 6)³ | (y – 7)³ | (a + 2b)³ | (3x + 4)³ |
(2y + 1)³ | (2a – 5b)³ | (x + 8)³ | (y + 5)³ |
El binomio al cubo como producto notable
El binomio al cubo es un producto notable, cualquier polinomio elevado a una potencia mayor o igual a 2 se resuelve aplicando la propiedad distributiva. Los binomios elevados a una potencia mayor o igual a 2 se pueden abreviar sus procedimientos usando el desarrollo del Binomio de Newton.
$${(\mathrm a+b)}^3=a^3+{3a}^2(b)+3a(b^{2)}+b^3$$
Los pasos a seguir para resolver la ecuación pueden listarse de la siguiente manera:
- El cubo del primer monomio
- +
- El triple del cuadrado del primer monomio multiplicado por el segundo monomio
- +
- El triple del primer monomio por el cuadrado del segundo monomio
- +
- El cubo del segundo monomio
- Por ejemplo, si tenemos el binomio (x + 2)³, podemos aplicar la fórmula del binomio de Newton para obtener:
$${(\mathrm x+2)}^3=X^3+{3x}^2(2)+3x(2^{2)}+2^3={x^3+18x}^2+12x+8$$
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