Ejemplos de Múltiplos
Los múltiplos son el resultado de multiplicar un número entero por otro número entero. En otras palabras, un múltiplo es un número que puede ser dividido por otro número sin dejar residuo o resto.
- Por ejemplo, si queremos encontrar los múltiplos de 3, simplemente multiplicamos 3 por diferentes números enteros:
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 … y así sucesivamente.
Entonces, los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, etc.
Es importante notar que todos los números tienen un número infinito de múltiplos, ya que podemos seguir multiplicando por números enteros cada vez mayores. Además, el cero (0) es un múltiplo de todos los números, ya que cualquier número multiplicado por cero da como resultado cero.
Los múltiplos son útiles en diversas situaciones matemáticas, como en el cálculo del mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD), que son conceptos clave en el estudio de fracciones y números enteros.
Ejemplos de múltiplos de 3, 4, 5, 7, 9 y 11
| Múltiplos de 3 | Múltiplos de 4 | Múltiplos de 5 |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 6 | 8 | 10 |
| 9 | 12 | 15 |
| 12 | 16 | 20 |
| 15 | 20 | 25 |
| 18 | 24 | 30 |
| 21 | 28 | 35 |
| 24 | 32 | 40 |
| 27 | 36 | 45 |
| 30 | 40 | 50 |
| 33 | 44 | 55 |
| 36 | 48 | 60 |
| 39 | 52 | 65 |
| 42 | 56 | 70 |
| 45 | 60 | 75 |
| 48 | 64 | 80 |
| 51 | 68 | 85 |
| 54 | 72 | 90 |
| 57 | 76 | 95 |
| 60 | 80 | 100 |
| Múltiplos de 7 | Múltiplos de 9 | Múltiplos de 11 |
| 7 | 9 | 11 |
| 14 | 18 | 22 |
| 21 | 27 | 33 |
| 28 | 36 | 44 |
| 35 | 45 | 55 |
| 42 | 54 | 66 |
| 49 | 63 | 77 |
| 56 | 72 | 88 |
| 63 | 81 | 99 |
| 70 | 90 | 110 |
| 77 | 99 | 121 |
| 84 | 108 | 132 |
| 91 | 117 | 143 |
| 98 | 126 | 154 |
| 105 | 135 | 165 |
| 112 | 144 | 176 |
| 119 | 153 | 187 |
| 126 | 162 | 198 |
| 133 | 171 | 209 |
| 140 | 180 | 220 |
¿Qué es lo que caracteriza a un múltiplo?
El que es un elemento que contiene un número de veces exacta al número indicado.
Ejemplo
¿Es el número 69 múltiplo de 3?
Sí, ya que el número 3 “cabe” 23 veces exactas en 69, o dicho de otra manera, si divido 69 entre 3 da una división exacta, su residuo/resto es cero.
Tenemos así dos formas de determinar si un número es múltiplo de otro:
- Dado un número entero cualquiera n, quiero saber si el número m es múltiplo de n, determino qué número multiplicado por n da m, es decir, n ▪ x=m, si x es igual a un número natural cualquiera, entonces m es múltiplo de
- Dado un número entero cualquiera n, quiero saber si el número m es múltiplo de n, divido el número m entre n, si la división es exacta m es múltiplo de n.
Ejemplos de preguntas sobre múltiplos que debes responder fácilmente
¿Cuáles son los múltiplos del número uno?
Todos los números naturales son múltiplos del número uno.
¿Cuáles son los múltiplos del número dos?
Todos los números pares son múltiplos del número dos.
- ¿Cuáles son los múltiplos del número cinco?
Todos los números que terminan en 5 o en 0 son múltiplos del número cinco.
- ¿Cuáles son los múltiplos del número diez?
Todos los números que terminan en 0 son múltiplos del número diez.
Si multiplico dos números naturales cualesquiera ¿el producto es múltiplo de sus factores?
Sí, veamos varios ejemplos:
- 3 x 9 = 27
27 es múltiplo de tres, ya que 27 = 3 x 9
27 es múltiplo de nueve, ya que 27 = 9 x 3
- 7 x 5 = 35
35 es múltiplo de siete, ya que 35 = 7 x 5
35 es múltiplo de cinco, ya que 35 = 5 x 7
- 11 x 23 = 253
253 es múltiplo de once, ya que 253 = 11 x 23
253 es múltiplo de veintitrés, ya que 253 = 23 x 11
El artículo ha sido realizado por el profesor Licenciado en Matemáticas: Ángel Míguez Álvarez