¿Qué es el Máximo Común Divisor?

El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más números enteros es el mayor divisor de esos números que los divide sin resto (división exacta).Los números a los cuales se les calcula en MCD deben ser distintos de cero.

¿Cómo calcularlo?Cómo calcular el Máximo Común Divisor

Ejercicios y ejemplos

Hallar el MCD (27, 243)

Hallar el MCD (343, 49)

Hallar el MCD (28, 15)

 

 

 

Hallar el MCD (36, 84, 300)

Hallar el MCD (216, 18, 156)

Hallar el MCD (48, 60, 24)

Hallar el MCD (48, 60, 24) (2da parte)

Ejemplos Problemas MCD

  • Haciendo banderas

Para celebrar sus festividades agrícolas, un municipio en la ciudad del Alto en Bolivia le solicitó a la Cooperativa textil Tiahuanaco la confección de cientos de wiphalas (bandera de los aimaras, pueblos originarios de Perú, Bolivia y norte de Chile). La cooperativa tenía en sus almacenes varios rollos de tela con los colores que usa la wiphala (blanco, azul, violeta, rojo, verde, naranja y amarilla), pero los rollos tenían distintas cantidades de tela:

 

Rollos Blanco Amarillo Azul Naranja Rojo Verde Violeta
metros 20 36 32 50 16 25 14

¿Cuántas wiphalas pueden hacer?

La wiphala está diseñada por 49 cuadrados de colores Wiphala

Todos los rollos son de 1,20 metros de ancho

  1. Calcular de qué tamaño pueden ser los cuadrados que se usaran para confeccionar las banderas de forma que sea el más grande posible.

Se toma el rollo con menos tela, el violeta (1400 cm de largo x 120 cm de ancho) y se calcula el mayor rectángulo posible aprovechando la mayor cantidad de tela MCD (1400, 120) = 40

Por tanto se harán cuadrados de 40 cm de ancho.

  1. ¿Cuántos cuadrados salen de cada color?
  2. ¿Cuántas wiphalas puede confeccionar la cooperativa?
  • Dulce Encuentro

Pedro y Yenderson se coordinan para repartir en un encuentro de exalumnos caramelos. Al llegar al encuentro Pedro trajo bolsas que contienen 24 caramelos de fresa y Yenderson trajo bolsas que traen 16 caramelos de menta

  1. ¿Cuántos caramelos deben repartir a cada asistente, para que reciban la misma cantidad de los de fresa y los de menta y sea la mayor cantidad posible?
  2. Si asistieron 50 exalumnos, ¿cuántas bolsas deben comprar cada uno?
  • Conexión Eléctrica

Para interconectar unos tableros eléctricos Eudomar tiene un cable de 220 metros y otro de 48 metros. Desea cortarlas de manera que todos los trozos sean de igual longitud, pero lo más largos posible.

  1. ¿De cuál longitud deben ser los cables interconectores?
  2. ¿Cuántos trozos de cable obtendrá?

El artículo ha sido realizado por el profesor Licenciado en Matemáticas: Ángel Míguez Álvarez