20 Ejemplos de Solidos de revolución
Los sólidos de revolución son cuerpos geométricos generados a partir de una línea directriz o eje y una línea generatriz.
Ejemplos:
Fig. 1 líneas definitorias | Fig. 2 tronco de cilindro | Fig. 3 sólido de revolución |
No todo cuerpo redondo es un sólido de revolución
Ejemplo:
Fig. 4 líneas definitorias de un sólido de revolución | Fig. 5 tronco de cilindro oblicuo |
Como se puede apreciar, no se puede en la figura cinco establecer una línea directriz o eje que con la generatriz produzca un tronco de cilindro oblicuo.
De aquí se deduce que el eje de un sólido de revolución siempre es perpendicular a su base o paralelo a su eje de simetría.
Sólidos de revolución
Cilindro
Su volumen es:
r= radio de la base del cilindro
h = altura del cilindro
Ejemplo:
Fig. 6 tronco de cilindro
Cono
r = radio de la base del cono
h = altura del cono
Ejemplo:
Fig. 7 cono
Esfera
r = radio de la esfera
Ejemplo:
Fig. 7 esfera
Toro o toroide
r = radio del círculo generatriz del toro
R = radio de la circunferencia generatriz del toro
Ejemplo:
Fig. 8 elementos generadores del sólido | Fig. 9 toro o toroide |
Existen miles de sólidos de revolución que se encuentran en la infraestructura de ciudades y zonas industriales.
Muchas diseñadas ad hoc para actividades industriales, de ornato o con fines funcionales. Rodamientos, ruedas, torres de enfriamiento, torres de observación o de comunicación, antenas parabólicas, embudos, campanas, anillas, torteras, arandelas, tambores, contenedores, fuentes de agua, techos …
Mostramos a continuación varios ejemplos. En la mayoría de los casos los cálculos asociados a ellas se basan en Matemáticas Universitarias (Integrales definidas).
Ejemplos de sólidos de revolución