20 Ejemplos de Solidos de revolución

Los sólidos de revolución son cuerpos geométricos generados a partir de una línea directriz o eje y una línea generatriz.

 

Ejemplos:

Líneas definitorias Tronco de cilindro Sólido de revolución
Fig. 1 líneas definitorias Fig. 2 tronco de cilindro Fig. 3 sólido de revolución

 

No todo cuerpo redondo es un sólido de revolución

 

Ejemplo:

Líneas definitorias de un sólido de revolución Tronco de cilindro oblicuo
Fig. 4 líneas definitorias de un sólido de revolución Fig. 5 tronco de cilindro oblicuo

 

Como se puede apreciar, no se puede en la figura cinco establecer una línea directriz o eje que con la generatriz produzca un tronco de cilindro oblicuo.

De aquí se deduce que el eje de un sólido de revolución siempre es perpendicular a su base o paralelo a su eje de simetría.

 

Sólidos de revolución

Cilindro

Su volumen es:

Sólido de revolución volumen de cilindro

r= radio de la base del cilindro

h = altura del cilindro

 

Ejemplo:

Figura de cilindro

Fig. 6 tronco de cilindro

 

Cono

Sólido de revolución volumen de cono

r = radio de la base del cono

h = altura del cono

 

Ejemplo:

Figura de cono

Fig. 7 cono

 

Esfera

Sólido de revolución volumen de esfera

r = radio de la esfera

 

Ejemplo:

Figura de esfera

Fig. 7 esfera

 

Toro o toroide

Sólido de revolución volumen de toro o toroide

r = radio del círculo generatriz del toro

R = radio de la circunferencia generatriz del toro

Ejemplo:

Elementos generadores del sólido Toro o toroide
Fig. 8 elementos generadores del sólido Fig. 9 toro o toroide

 

Existen miles de sólidos de revolución que se encuentran en la infraestructura de ciudades y zonas industriales.

Muchas diseñadas ad hoc para actividades industriales, de ornato o con fines funcionales. Rodamientos, ruedas, torres de enfriamiento, torres de observación o de comunicación, antenas parabólicas, embudos, campanas, anillas, torteras, arandelas, tambores, contenedores, fuentes de agua, techos …

Mostramos a continuación varios ejemplos. En la mayoría de los casos los cálculos asociados a ellas se basan en Matemáticas Universitarias (Integrales definidas).

 

Ejemplos de sólidos de revolución

Ejemplos de sólidos de revolución