100 Ejemplos De Solución De Ecuaciones

La solución de ecuaciones se realiza a través del método de ecuaciones equivalentes. Se debe considerar que las ecuaciones de primer grado son polinomios de grado uno igualados a cero.

Ejemplos de solución de ecuaciones

Ejemplo solución de ecuaciones

Ejemplos de solución de ecuaciones

Ejemplos de solución de ecuaciones-1

Forma general de una ecuación de primer grado

ax + b = 0

donde a y b son coeficientes definidos en algún conjunto numérico y x es el valor que se quiere calcular, la incógnita.

Método de Ecuaciones Equivalentes

El elemento clave de toda ecuación es el símbolo de igualdad (=). Toda ecuación representa una igualdad entre dos términos.

ax + b = cx + d

Término de la izquierda = Término de la derecha

Cualquier modificación que se realice en un término de la ecuación debe realizarse también en el otro término, para que no altere el valor de la ecuación.

De esa manera, las ecuaciones que se obtienen son de forma diferente, pero mantienen su valor original inalterado.

Ejemplo de ecuaciones equivalentes

  1. 6x + 2 = 4x – 9
  2. 6x + 1 = 4x – 10

Ambas ecuaciones son equivalentes, arrojan el mismo valor de x.

La diferencia entre la ecuación “a” y la ecuación “b” es que la segunda es igual que la primera, pero se le restó 1 en ambos miembros.

La operación “pasa” no existe en Matemáticas.

 

Ejemplos resueltos de ecuaciones

Ecuaciones con coeficientes enteros

Ejemplos resueltos de ecuaciones

Ejemplos resueltos de ecuaciones-1

Ejemplos resueltos de ecuaciones-2

Ecuaciones con coeficientes racionales

Ecuaciones con coeficientes racionales

Ecuaciones con coeficientes racionales-1

Hallar la solución de ecuaciones por el método de ecuaciones equivalentes es muy útil en el estudio de la química y de la física, al despejar ecuaciones para encontrar el valor de la incógnita.

Ejemplos de ecuaciones con solución

  1. – 13 x – 6 = 0 → x = – 0,46153846
  2. – 15 + 6 x = 14 x + 26 → x = -22,8571429
  3. – 18 x – 7 = 0 → x = – 0,38888889
  4. – 12 + 17 x = 12 x + 4 → x = 16 / 5
  5. 39 – 27 x = 1 x – 8 → x = 47 / 28
  6. – 23 x – 8 = 0 → x = – 0,34782609
  7. 12 – 13 x = 8 x – 4 → x = 16 / 21
  8. – 28 x – 9 = 0 → x = – 0,32142857
  9. – 20 + 8 x = 13 x + 27 → x = -30,0769231
  10. – 30 x – 10 = 0 → x = – 0,33333333
  11. – 17 + 19 x = 11 x + 5 → x = 11 / 4
  12. – 32 x – 11 = 0 → x = – 0,34375
  13. 17 – 15 x = 7 x – 5 → x = 1
  14. – 34 x – 13 = 0 → x = – 0,38235294
  15. – 25 + 10 x = 12 x + 28 → x = -37,3333333
  16. – 36 x – 15 = 0 → x = – 0,41666667
  17. – 22 + 21 x = 10 x + 6 → x = 28 / 11
  18. – 38 x – 17 = 0 → x = – 0,44736842
  19. 22 – 17 x = 6 x – 6 → x = 28 / 23
  20. – 40 x – 19 = 0 → x = – 0,475
  21. 45 – 33 x = 4 x – 5 → x = 50 / 37
  22. – 30 + 12 x = 11 x + 29 → x = -44,6363636
  23. – 42 x – 21 = 0 → x = – 0,5
  24. – 32 + 14 x = 10 x + 30 → x = -49
  25. 10 x – 3 = 0 → x = 3 / 10
  26. 27 – 19 x = 5 x – 7 → x = 34 / 24
  27. 15 x – 4 = 0 → x = 4 / 15
  28. – 27 + 23 x = 9 x + 7 → x = 17 / 7
  29. 20 x – 5 = 0 → x = 1 / 4
  30. 29 – 21 x = 4 x – 6 → x = 7 / 5
  31. 25 x – 6 = 0 → x = 6 / 25
  32. – 34 + 16 x = 9 x + 31 → x = -53,4444444
  33. 27 x – 7 = 0 → x = 7 / 27
  34. – 29 + 25 x = 8 x + 6 → x = 35 / 17
  35. 29 x – 8 = 0 → x = 8 / 29
  36. 30 – 23 x = 3 x – 5 → x = 35 / 26
  37. 31 x – 10 = 0 → x = 10 / 31
  38. – 36 + 18 x = 8 x + 33 → x = -58,125
  39. 33 x – 12 = 0 → x = 12 / 33
  40. – 30 + 27 x = 7 x + 5 → x = 7 / 4
  41. 32 – 25 x = 2 x – 4 → x = 36 / 27
  42. 35 x – 14 = 0 → x = 2 / 5
  43. – 38 + 20 x = 7 x + 35 → x = -63
  44. 37 x – 16 = 0 → x = 16 / 37
  45. – 32 + 29 x = 6 x + 4 → x = 36 / 23
  46. 39 x – 18 = 0 → x = 18 / 39
  47. – 10 = x – 3 → x = 10 / 3
  48. – 40 + 22 x = 6 x + 37 → x = -68,1666667
  49. – 15 = x – 4 → x = 15 / 4
  50. – 34 + 31 x = 5 x + 3 → x = 37 / 26
  51. – 20 = x – 5 → x = 4
  52. – 42 + 24 x = 5 x + 39 → x = -73,8
  53. – 25 = x – 6 → x = 25 / 6
  54. 34 – 27 x = -1 x – 3 → x = 37 / 26
  55. – 27 = x – 7 → x = 27 / 7
  56. 36 – 29 x = -2 x – 6 → x = 42 / 27
  57. – 29 = x – 8 → x = 29 / 8
  58. – 44 + 26 x = 4 x + 41 → x = -80,25
  59. – 31 = x – 10 → x = 31 / 10
  60. 41 – 29 x = 2 x – 7 → x = 48 / 31
  61. – 36 + 33 x = 4 x + 2 → x = 38 / 29
  62. – 33 = x – 12 → x = 33 / 12
  63. 38 – 31 x = -3 x – 5 → x = 43 / 28
  64. – 35 = x – 14 → x = 35 / 14
  65. – 38 + 35 x = 3 x + 1 → x = 39 / 32
  66. – 37 = x – 16 → x = 37 / 16
  67. 40 – 33 x = -4 x – 4 → x = 44 / 29
  68. – 39 = x – 18 → x = 39 / 18
  69. – 40 + 37 x = 2 x + 0 → x = 8 / 7
  70. 16 – 6 x = 12 x – 25 → x = 24,0833333
  71. 15 – 11 x = 11 x – 6 → x = 21 / 22
  72. 21 – 8 x = 11 x – 26 → x = 31,3636364
  73. 26 – 10 x = 10 x – 27 → x = 38,7
  74. 31 – 12 x = 9 x – 28 → x = 46,1111111
  75. 43 – 31 x = 3 x – 6 → x = 49 / 34
  76. 20 – 13 x = 10 x – 7 → x = 27 / 23
  77. 33 – 14 x = 8 x – 29 → x = 50,625
  78. 25 – 15 x = 9 x – 8 → x = 33 / 24
  79. 35 – 16 x = 7 x – 30 → x = 55,2857143
  80. 30 – 17 x = 8 x – 9 → x = 39 / 25
  81. 37 – 18 x = 6 x – 32 → x = 60,3333333
  82. 32 – 19 x = 7 x – 8 → x = 20 / 13
  83. 39 – 20 x = 5 x – 34 → x = 65,8
  84. 33 – 21 x = 6 x – 7 → x = 40 / 27
  85. 41 – 22 x = 4 x – 36 → x = 72
  86. 35 – 23 x = 5 x – 6 → x = 41 / 28
  87. 43 – 24 x = 3 x – 38 → x = 79,6666667
  88. 37 – 25 x = 2 x – 5 → x = 42 / 27
  89. 45 – 26 x = 2 x – 40 → x = 91

Actividad sugerida:

Escoja varios resultados con expresiones decimales periódicas y en vez de calcular todos esos decimales escriba el resultado como una fracción.