100 Ejemplos De Solución De Ecuaciones

La solución de ecuaciones se realiza a través del método de ecuaciones equivalentes. Se debe considerar que las ecuaciones de primer grado son polinomios de grado uno igualados a cero.

Ejemplos de solución de ecuaciones

Forma general de una ecuación de primer grado

ax + b = 0

donde a y b son coeficientes definidos en algún conjunto numérico y x es el valor que se quiere calcular, la incógnita.

Método de Ecuaciones Equivalentes

El elemento clave de toda ecuación es el símbolo de igualdad (=). Toda ecuación representa una igualdad entre dos términos.

ax + b = cx + d

Término de la izquierda = Término de la derecha

Cualquier modificación que se realice en un término de la ecuación debe realizarse también en el otro término, para que no altere el valor de la ecuación.

De esa manera, las ecuaciones que se obtienen son de forma diferente, pero mantienen su valor original inalterado.

Ejemplo de ecuaciones equivalentes

1. 6x + 2 = 4x – 9
2. 6x + 1 = 4x – 10

Ambas ecuaciones son equivalentes, arrojan el mismo valor de x.

La diferencia entre la ecuación “a” y la ecuación “b” es que la segunda es igual que la primera, pero se le restó 1 en ambos miembros.

La operación “pasa” no existe en Matemáticas.

 

Ejemplos resueltos de ecuaciones

Ecuaciones con coeficientes enteros

Ecuaciones con coeficientes racionales

Hallar la solución de ecuaciones por el método de ecuaciones equivalentes es muy útil en el estudio de la química y de la física, al despejar ecuaciones para encontrar el valor de la incógnita.

Ejemplos de ecuaciones con solución

1. – 13 x – 6 = 0 → x = – 0,46153846
2. – 15 + 6 x = 14 x + 26 → x = -22,8571429
3. – 18 x – 7 = 0 → x = – 0,38888889
4. – 12 + 17 x = 12 x + 4 → x = 16 / 5
5. 39 – 27 x = 1 x – 8 → x = 47 / 28
6. – 23 x – 8 = 0 → x = – 0,34782609
7. 12 – 13 x = 8 x – 4 → x = 16 / 21
8. – 28 x – 9 = 0 → x = – 0,32142857
9. – 20 + 8 x = 13 x + 27 → x = -30,0769231
10. – 30 x – 10 = 0 → x = – 0,33333333
11. – 17 + 19 x = 11 x + 5 → x = 11 / 4
12. – 32 x – 11 = 0 → x = – 0,34375
13. 17 – 15 x = 7 x – 5 → x = 1
14. – 34 x – 13 = 0 → x = – 0,38235294
15. – 25 + 10 x = 12 x + 28 → x = -37,3333333
16. – 36 x – 15 = 0 → x = – 0,41666667
17. – 22 + 21 x = 10 x + 6 → x = 28 / 11
18. – 38 x – 17 = 0 → x = – 0,44736842
19. 22 – 17 x = 6 x – 6 → x = 28 / 23
20. – 40 x – 19 = 0 → x = – 0,475
21. 45 – 33 x = 4 x – 5 → x = 50 / 37
22. – 30 + 12 x = 11 x + 29 → x = -44,6363636
23. – 42 x – 21 = 0 → x = – 0,5
24. – 32 + 14 x = 10 x + 30 → x = -49
25. 10 x – 3 = 0 → x = 3 / 10
26. 27 – 19 x = 5 x – 7 → x = 34 / 24
27. 15 x – 4 = 0 → x = 4 / 15
28. – 27 + 23 x = 9 x + 7 → x = 17 / 7
29. 20 x – 5 = 0 → x = 1 / 4
30. 29 – 21 x = 4 x – 6 → x = 7 / 5
31. 25 x – 6 = 0 → x = 6 / 25
32. – 34 + 16 x = 9 x + 31 → x = -53,4444444
33. 27 x – 7 = 0 → x = 7 / 27
34. – 29 + 25 x = 8 x + 6 → x = 35 / 17
35. 29 x – 8 = 0 → x = 8 / 29
36. 30 – 23 x = 3 x – 5 → x = 35 / 26
37. 31 x – 10 = 0 → x = 10 / 31
38. – 36 + 18 x = 8 x + 33 → x = -58,125
39. 33 x – 12 = 0 → x = 12 / 33
40. – 30 + 27 x = 7 x + 5 → x = 7 / 4
41. 32 – 25 x = 2 x – 4 → x = 36 / 27
42. 35 x – 14 = 0 → x = 2 / 5
43. – 38 + 20 x = 7 x + 35 → x = -63
44. 37 x – 16 = 0 → x = 16 / 37
45. – 32 + 29 x = 6 x + 4 → x = 36 / 23
46. 39 x – 18 = 0 → x = 18 / 39
47. – 10 = x – 3 → x = 10 / 3
48. – 40 + 22 x = 6 x + 37 → x = -68,1666667
49. – 15 = x – 4 → x = 15 / 4
50. – 34 + 31 x = 5 x + 3 → x = 37 / 26
51. – 20 = x – 5 → x = 4
52. – 42 + 24 x = 5 x + 39 → x = -73,8
53. – 25 = x – 6 → x = 25 / 6
54. 34 – 27 x = -1 x – 3 → x = 37 / 26
55. – 27 = x – 7 → x = 27 / 7
56. 36 – 29 x = -2 x – 6 → x = 42 / 27
57. – 29 = x – 8 → x = 29 / 8
58. – 44 + 26 x = 4 x + 41 → x = -80,25
59. – 31 = x – 10 → x = 31 / 10
60. 41 – 29 x = 2 x – 7 → x = 48 / 31
61. – 36 + 33 x = 4 x + 2 → x = 38 / 29
62. – 33 = x – 12 → x = 33 / 12
63. 38 – 31 x = -3 x – 5 → x = 43 / 28
64. – 35 = x – 14 → x = 35 / 14
65. – 38 + 35 x = 3 x + 1 → x = 39 / 32
66. – 37 = x – 16 → x = 37 / 16
67. 40 – 33 x = -4 x – 4 → x = 44 / 29
68. – 39 = x – 18 → x = 39 / 18
69. – 40 + 37 x = 2 x + 0 → x = 8 / 7
70. 16 – 6 x = 12 x – 25 → x = 24,0833333
71. 15 – 11 x = 11 x – 6 → x = 21 / 22
72. 21 – 8 x = 11 x – 26 → x = 31,3636364
73. 26 – 10 x = 10 x – 27 → x = 38,7
74. 31 – 12 x = 9 x – 28 → x = 46,1111111
75. 43 – 31 x = 3 x – 6 → x = 49 / 34
76. 20 – 13 x = 10 x – 7 → x = 27 / 23
77. 33 – 14 x = 8 x – 29 → x = 50,625
78. 25 – 15 x = 9 x – 8 → x = 33 / 24
79. 35 – 16 x = 7 x – 30 → x = 55,2857143
80. 30 – 17 x = 8 x – 9 → x = 39 / 25
81. 37 – 18 x = 6 x – 32 → x = 60,3333333
82. 32 – 19 x = 7 x – 8 → x = 20 / 13
83. 39 – 20 x = 5 x – 34 → x = 65,8
84. 33 – 21 x = 6 x – 7 → x = 40 / 27
85. 41 – 22 x = 4 x – 36 → x = 72
86. 35 – 23 x = 5 x – 6 → x = 41 / 28
87. 43 – 24 x = 3 x – 38 → x = 79,6666667
88. 37 – 25 x = 2 x – 5 → x = 42 / 27
89. 45 – 26 x = 2 x – 40 → x = 91

Actividad sugerida:

Escoja varios resultados con expresiones decimales periódicas y en vez de calcular todos esos decimales escriba el resultado como una fracción.