Una fracción equivalente es una fracción de apariencia distinta, pero de igual valor. Se distingue por que todas las fracciones equivalentes tienen la misma expresión decimal.
Ejemplos rápidos de fracciones equivalentes
- 2/5 ≅ 6/15 ≅ 24/60 ≅ 4/10
- 26 / 13 ≅ 52 / 26 ≅ 156 / 78
- 1/6 ≅ 2/12 ≅ 3/18 ≅ 4/24
- 7 / 8 ≅ 14 / 16 ≅ 21 / 24
- 22/9 ≅ 44/18 ≅ 66/27 ≅ 110/45
- 2 / 11 ≅ 10 / 55 ≅ 14 / 77
¿Cómo calcular una fracción equivalente a otra?
Para calcular si una fracción es equivalente a otra distinta, hay un par de métodos que puedes seguir.
Ampliación
Ampliando los valores presentes al multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número.
Ejemplos:
- 5/2 ⇒ (5 ▪ 2)/(2 ▪ 2) = 10/4 ≅ 5/2
- 11 / 4 ⇒ 11 ▪ 3 / 4 ▪ 3 = 33 / 12 ≅ 11 / 4
- 3/8 ⇒ (3 ▪ 7)/(8 ▪ 7) = 21/56 ≅ 3/8
- 5 / 9 ⇒ 5 ▪ 4 / 9 ▪ 4 = 20 / 36 ≅ 5 / 9
Simplificación
Se divide el numerador y el denominador por el mismo valor hasta llegar a una fracción irreducible.
Ejemplos:
- 106 / 36 ⇒ 106 ÷ 4 / 36 ÷ 4 = 29 / 9 ≅ 106 / 36
- 90/81 ⇒ (90 ÷ 9)/(81 ÷ 9) = 10/9 ≅ 90/81
- 35 / 10 ⇒ 35 ÷ 5 / 10 ÷ 5 = 7 / 2 ≅ 35 / 10
- 44/152 ⇒ (44 ÷ 4)/(152 ÷ 4) = 11/38 ≅ 44/152
Cómo sabemos por qué número hacer la simplificación?
Descomponiendo ambos números, numerador y denominador por sus factores primos. Se toman los valores comunes del numerador y el denominador.
Ejemplos:
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Dadas dos fracciones cualesquiera si al hallar su expresión decimal, ambos valores son iguales, entonces ambas fracciones son equivalentes.
Ejemplos:
- ¿ 32/44 y 8/11 son equivalentes?
32/44 = 0, 72727272… = 0, (72) ̅
8/11 = 0, 72727272… = 0, (72) ̅
Por tanto, 32/44 ≅ 8/11
- ¿ 48/246 y 18/64 son equivalentes?
48/246 = 0, 195121951219512… = 0, (19512) ̅
18/64 = 0, 28125
Por tanto, 48/246 ≠ 18/64
- ¿ 3/6 y 243/486 son equivalentes?
3/6 = 0, 5
243/486 = 0, 5
Por tanto, 3/6 ≅ 243/486
Ejemplos de fracciones equivalentes
- 18 / 17 ≅ 36 / 34 ≅ 54 / 51 ≅ 108 / 102 ≅ 72 / 68
- 144 / 36 ≅ 36 / 9
- 18 / 56 ≅ 36 / 112 ≅ 54 / 168 ≅ 108 / 336 ≅ 72 / 224
- 40 / 140 ≅ 10 / 35
- 48 / 22 ≅ 96 / 44 ≅ 144 / 66 ≅ 288 / 132 ≅ 192 / 88
- 152 / 48 ≅ 38 / 12
- 8 / 62 ≅ 16 / 124 ≅ 24 / 186 ≅ 48 / 372 ≅ 32 / 248
- 48 / 164 ≅ 12 / 41
- 44 / 9 ≅ 88 / 18 ≅ 132 / 27 ≅ 264 / 54 ≅ 176 / 36
- 96 / 144 ≅ 24 / 36
- 10 / 47 ≅ 20 / 94 ≅ 30 / 141 ≅ 60 / 282 ≅ 40 / 188
- 44 / 188 ≅ 11 / 47
- 36 / 9 ≅ 72 / 18 ≅ 108 / 27 ≅ 216 / 54 ≅ 144 / 36
Ejercicios
- Hallar la expresión decimal de las fracciones equivalentes.
- Escoja dos ejemplos cualesquiera arriba expresados y verifique si son equivalentes.
Al comparar dos fracciones, hallar su expresión decimal es el método más rápido para verificar si son o no equivalentes.
Ángel Míguez Álvarez
