Ejemplo:
Al ser la adición una operación binaria, se puede agrupar los sumandos de dos en dos y se obtiene, de esta manera, el resultado deseado.
Propiedad de clausura o propiedad de operación interna:
Esta propiedad nos indica que la adición de dos números de un mismo conjunto numérico (Naturales, Enteros, Racionales, Reales, Complejos) dará como resultado un número perteneciente al mismo conjunto numérico.
Ejemplos:
Propiedad Conmutativa:
Esta propiedad nos indica que no importa el orden de los sumandos, la suma siempre será la misma.
Ejemplos:
Propiedad Asociativa
Esta propiedad nos indica que, dado que la adicción es una operación binaria, podemos tomar cualquier par de números de un grupo cualquiera de sumandos y operar con ellos hasta obtener el resultado.
Ejemplos:
- Tomemos en N los siguientes sumandos y calculemos su suma 3 + 5 + 7 + 20 + 8 =
- Tomemos en Z los siguientes sumandos y calculemos su suma 3 + (-5) + (-1) =
- Tomemos en Q los siguientes sumandos y calculemos su suma
- Tomemos en R los siguientes sumandos y calculemos su suma
Recuerda que el número real de «pi» no se puede sumar con una expresión real de la forma dado que no son números semejantes.
- Tomemos en C los siguientes sumandos y calculemos su suma
Uso cotidiano de la Propiedad Asociativa de la Suma
Cuando hacemos una lista de números que debemos sumar, es frecuente agruparlos de manera indistinta para facilitar el cálculo.
Ejemplo:
Es una técnica que permite asociar a los sumandos de mayor facilidad para obtener su resultado.
Propiedad del Elemento Neutro
Esta propiedad nos informa de la existencia de un valor numérico que no modifica el valor que se le suma.
En el caso de los conjuntos numéricos estudiados, el Neutro Aditivo es el cero (0)
Ejemplos:
¿Existe el Elemento Opuesto en la suma?
Ángel Míguez Álvarez
